한빛아카데미 회로이론 연습문제 솔루션 - hanbich-akademi hoeloilon yeonseubmunje sollusyeon

연습문제 해답

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연습문제 해답

(((기초 회로이론기초 회로이론기초 회로이론기초 회로이론))() )

2010. 2.
2010. 2. 2.
2010. 2.
  • -- 최윤식 저최윤식 저최윤식 저최윤식 저 ---- -

강사님들께

본 교재를 채택해 주셔서 감사 드립니다 지금은 많이 부족하지만 여러분.

들께서 사용해 주시고 지도해 주시면 더 좋은 내용으로 보완하도록 하겠습,

니다.

특히 본 해답집을 만들면서 부끄럽지만 많은 곳에서 오타와 실수를 발견, ,

했습니다 송구하지만 이곳에 제가 발견한 문제의 오류를 정리하여 적어드리.

니 학생들에게 알려주시고 강의에도 참고해 주십시오 이 해답집은 오류를,. (

수정한 내용으로 작성되었습니다 이 오류들은 또 여러분들께서 지적해 주,)

시는 내용들과 함께 다음 번 수정판에 반영하여 수정하도록 하겠습니다.

참고로 제 인터넷주소를 적습니다 교재에 관련하여 질문이 있으시거나 수.

정하여야 할 내용이 발견되시면 꼭 연락주십시오.

    1. 최윤식 씀

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7914-691-

편집자 드림

또한, 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

 , 그러므로

 





####### 







####### 





=









####### 





=













 

 





 

2-

 

 

 ,

 ,그러므로, 





 

 

 , ,또한

 이므로,





,따라서 저항, 

에 의하여 소모되는 전력은

 

  × 

 

 

,저항 

에 의하여 소모되는 전력은



 ×  이다.

2-







,그러므로  이 되고, 100V전원에 연결하면,





 

 

 을 소모한다.

2-

전류전원의 전압이 이고 전류전원에 의하여 발생된 전력이50W 이므로 ,,



  가 되고 따라서, ,  는 이다 또한 전압계의 전류는 참조방향만 다른 전류전 10V. ,

원의 전류값과 같으므로, 

 

 이다.

2-

 ≤  ≤  구간에서, 

 

 



 

 

 이다 그러므로 전력.

  × 

 

 

 ≤  ≤  구간에서,  



 라 하면, 로부터b=80[V], 그러므로,

  과  로부터 전력,  × 



 ≤  ≤  구간에서,  ,  



 이때,  로부터

 이 되어 전력,  ×  [W]

그러므로 전체 에너지는,

####### 



####### 



####### 

 

 

 

####### 



 

 

 

 

 

2-

####### 



####### 

 

 

 

 

 

  1. 100 : 1KWh = 150Wh : X,원 그러므로x=150원

2-



 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

그러므로, 4 저항에 의하여 소비된 전력은  × 

  이고, 8 저항에 의하여 소비된

전력은  ×

, 9 저항에 의한 소비전력은 × 

 이다.

그러므로, 



 

3-

회로를 수정하여 전류분배법칙을 적용하면,





 

이 되고,



를 대입하여 에 대한 수식으로 정리하면R ,



 

 



이 되어 결국, 





 

  이 된다.

3-

옴의 법칙에 의하여, 



,

 



 

이고



 

 



  

이므로,

 

 

 

이 된다 또한. 30 

에 흐르는 전류 









따라서 노드,

d에서의 전류는, 

 

 





이다.

또한,  







와 







이므로, 







가 되고, 15에 흐르

는 전류 







이므로 노드 에서의 전류의 합은, b

 

 



이 된다.

이때, 







이고,









 

이므로, 





가 된

다 이제 먼저 얻은 결과인. 



 

 

를 대입하면, 





결국, 



으로 부터









의 관계를 얻는다,

3-

회로의 가장 가장자리 루프에 대한 를 적용하면KVL ,

(전압강하분의 합 전압상승분의 합 즉)=( ) , 

 

 이 되므로,

 가 된다.

3-

KVL을 적용하면 전압전원들의 합 전압강하분의 합 즉, ( )=( ) , 

 

 

 

 

 

 

이때, 100 에 걸리는 전압은100i가 되므로 

대신에 대입하면,



 

 

 

 

 

 

 

 그러므로,





가 된다.

(1) 따라서, 100 

저항에 의하여 소비되는 전력은

 

 

(2) 300V전원에 의하여서는 생산되는 전력이므로 소비되는 전력은 음수값을 가진다,.

즉,    을 소비한다.

(3) 마찬가지로 종속 전원 역시 음수값의 전력을 소비함으로,



, ,이때 

 이므로 대입하면, ,

   을 소비한다.

3-

회로를 다시 정리하면, 



 



, 



 



,

다시 직렬 저항을 합하여 회로를 구성하면,

하나의 메쉬로부터 KVL :

 

 

 

 ,그러므로,





  을 얻는다 따라서. ,

가운데 있는 10에 의하여 소비되는 전력 

 

  



  이 된다.

주어진 회로로부터 메쉬전류에 대한 수식을 찾으면, ,

 

 

 

 

 

 

 

이 되고 또한 점선의 루프에 대한, KVL수식을 구하면,



 

 

 

 

 

 

 

  이 된다 위의 수식들을 대입하여 풀면. ,



 

 

 

 

 

이 된다.

3-

 



 

  

 

 

 

  

 

 

 

 

3-

(1) 

 



 × 

 

(2)





 × 

 

 ×

× 



(3) 



 



×

3-

(1) 100V전원이 300W 전력을 공급하므로, 

  로부터, 

 

 

 가 된다 또한 두. ,

전원이 직렬로 연결되어 있으므로 전체전압전원은 100-60=40[V]가 되고 따라서 공급되,

는 전력은 

 

  ×

 

 

 이다 즉. , 20 저항과 소자에 의하여 소비되는 전력A

이 이 되므로 소자에 의하여 소비되는 전력은 에서 120W에 의하여 소비되, A 120W 20

는 전력  

 

 

×

 

 

 을 제한 만큼의 전력을 소자가 소비하게 된다A.

(2) 그러므로 에 의하여 소비하는 전력A 

이 되고 즉 소자는, , A

60W를 공급하는 소자이다 또한 소자 에 걸리는 전압. A 

 

 이다.

3-

비선형저항의 전류와 전압의 값은 아래의 전압과5V 2  저항의 직렬회로에 흐르는 전류

와 전압과 같으므로 이 관계를 수식으로 표현하면, , 

 

 가 되고 이 것을 곡선상, iv

에 그리면,

그러므로 이 회로에 흐르는 전류, 

는 원래의 비선형소자의 곡선과 이 직선과 만나는iv

점에서만 가능한 값을 가진다.

즉 개의 포인트, 3 ,



 의 값이 가능하다.

3-

노드 에서 1 , KCL :

 

 

 

  

, ,이때 

 

 

 

 ,그러므로



 

 

 

 

  

,따라서,

 , ,즉 

 

 

 

위의 메쉬로부터,





 ×,그러므로  ×





따라서 종속전원에서 발생하는 전력은,  

× ×× 

4-

위의 노드에서의 KCL :

 

 

 

 × 



 

 

 

 ×



,그러므로 

 

또한 종속전원을 , 으로 바꾸면 새로운 을 적용하여 500 , KCL ,

 

 

 × 



 



  × 



  ×



 ,그러므로 

 

4-

전체노드의 개수는 개 그러므로 필요한 수식의 개수는4 , 4-1=3개가 된다.

노드 에서 n3 , KCL :

  

 

 

 

∙ 

  

 

 ∙ 

수퍼노드에서, KCL :  



 





∙ 

제약식 : 





모두 상기 개의 식으로부터 대입하여 풀면 3 , ,



 

 

,

 

 

 

이 되고 그러므로, ,

  

 



 

 

 

,그러므로10A전원에 의하여 공급되는 전력은

 

×

 

 

 

 혹은 방향설정에 따라 -104[W]

4-

노드 에서 n1 KCL :

 

 



노드 에서 n2 KCL :

 

  

 

노드 에서 n3 KCL : 

 



 



을 얻는다.

정리하면, 

, 

, 

 





크래머 법칙을 이용하여  

을 구하면,

 

 





 

 







= 13,그러므로 전원에 의하여 공급되는 전력은7A ,

   이 된다.

4-

노드 에서 n1 , KCL :

 

 

  

 

 

 

× 

 

노드 에서 n2 , KCL :

  

   

 

 

 

또한 종속변수 , 

에 대한 제약식 : 

 

×

 

따라서 상기 식으로부터, 3 , 







 을 얻고 연립방정식의 해로,

부터 



를 얻는다.

따라서, 







 

 

 

 

 

 

 

 

4-

주어진 회로로부터,

[V] ,또한 



 이 되고, 100 에 흐르는 전

류를 구하면, 





 이 된다.

노드 에서 b , KCL :

 

 

로부터, 







 

  따라서 값을 대입하여,

풀면,  가 된다.,

4-

각 노드의 전압값은 회로로부터, 







 이 되고,

노드 에서의 수식은 b KCL ,



 가 되고, 

의 값을 대입하면, 

 를 얻는다,

노드 사이의 전원에 의한 수퍼노드에서 c, d 8V ,

 

 

 

,

 

 

, 

 

 

 

이때,





  

 

 

  

 

 

  

   





≈ 

4-

문제로부터, 



,점선의 수퍼메쉬로부터,











,

메쉬 로부터 2 KVL : 









 가 된다.

이들 식을 정리하면 3 ,



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

그러므로,  





 

 

 



이 된다 따라서. 

 

  



 

####### 제 장 회로해석 정리

####### 제 장 회로해석 정리제 장 회로해석 정리

####### 제 장 회로해석 정리

####### 55

####### 5

5-

따라서, 





×



 

 

 가 된다.

5-

위의 회로에서 



  ×



 



 

 

위의 회로로부터 테브닌 등가저항 



  



 

 ×



그러므로 테브닌등가회로의,  

 

 

 



 

 

 가 된다.

5-

회로에서 전압분배법칙에 의하여 

 



×





이 되므로 표의 값을 각각 대입하면, ,





×



 



 



×



 



의 두 개 식을 얻고 이로부터 







를 구하면,



 

 

 



 

 

 이 된다.

5-

5-

회로에서, 6과 3 을 병렬로 하여 등가저항을 만들면 아래그림과 같이 되고,

모든 전원변환 공식을 적용하고 직렬 전원과 직렬 저항을 정리하면 ,, ,

다시 전원변환 공식을 적용하고,

병렬 저항의 등가저항과 전원변환으로부터 다음과 같은 회로를 얻는다.

그러므로 이 회로에 을 적용하면, KVL ,

 

 이 되고, 이므로 대입하면, , 

 가 된다.

5-

왼쪽 회로로부터, KCL을 적용하면,





 

 

 

 

 



그러므로, 



  가 되고,

오른쪽 회로로부터 을 적용하면KCL ,



 









 가 된다.

그러므로,  

 이 된다.

5-

왼쪽 회로에서 왼쪽 메위에 을 적용하면, KVL , 

 × 가 되고 위쪽 메쉬에, KVL

을 적용하면, 

  ×

 

 가 되어 결국, ,



 

오른쪽 회로에 을 적용하면KVL ,

 

 

 



  

 



 

 

 



 



 

  ,그러므로



 가 된다.

그러므로,  





  를 얻는다.

5-







 × 





, 



 



× × 





× × 

그러므로,

 











5-