도로 곡률 계산 - dolo goglyul gyesan

본 발명의 다른 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술 되는 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시 예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

만일 정의되지 않더라도, 여기서 사용되는 모든 용어들(기술 혹은 과학 용어들을 포함)은 이 발명이 속한 종래 기술에서 보편적 기술에 의해 일반적으로 수용되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적인 사전들에 의해 정의된 용어들은 관련된 기술 그리고/혹은 본 출원의 본문에 의미하는 것과 동일한 의미를 갖는 것으로 해석될 수 있고, 그리고 여기서 명확하게 정의된 표현이 아니더라도 개념화되거나 혹은 과도하게 형식적으로 해석되지 않을 것이다.

본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다' 및/또는 이 동사의 다양한 활용형들 예를 들어, '포함', '포함하는', '포함하고', '포함하며' 등은 언급된 조성, 성분, 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 조성, 성분, 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다. 본 명세서에서 '및/또는' 이라는 용어는 나열된 구성들 각각 또는 이들의 다양한 조합을 가리킨다.

한편, 본 명세서 전체에서 사용되는 '~부', '~기', '~블록', '~모듈' 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미할 수 있다. 예를 들어 소프트웨어, FPGA 또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미할 수 있다. 그렇지만 '~부', '~기', '~블록', '~모듈' 등이 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. '~부', '~기', '~블록', '~모듈'은 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다.

따라서, 일 예로서 '~부', '~기', '~블록', '~모듈'은 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 '~부', '~기', '~블록', '~모듈'들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 '~부', '~기', '~블록', '~모듈'들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 '~부', '~기', '~블록', '~모듈'들로 더 분리될 수 있다.

이하, 본 명세서에 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명하기로 한다.

본 발명의 일 실시예는 도로 상에 위치한 셋 이상의 지점을 지나는 곡선의 방정식을 보간법을 이용하여 구함으로써 상기 도로의 곡선반경을 산출할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 장치를 나타내는 블록도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 위치 정보 수집부(111), 도함수 산출부(112) 및 곡선반경 산출부(113)를 포함할 수 있다. 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로 상의 셋 이상 지점의 위치 정보를 수집할 수 있다. 상기 도함수 산출부(112)는 인접한 셋 이상 지점을 지나는 보간다항식의 도함수를 산출할 수 있다. 상기 곡선반경 산출부(113)는 상기 도함수를 이용하여 상기 도로의 곡선반경을 산출할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 저장부(12)를 더 포함할 수 있다. 상기 저장부(12)는 도로가 위치한 지역에 대한 지리정보를 저장할 수 있다.

예를 들어, 상기 저장부(12)는 상기 도로가 표시된 전자지도(digital map), 및 상기 도로를 측량하여 얻은 측량 데이터 중 적어도 하나를 저장할 수 있다. 상기 측량 데이터는 지상측량, GPS 측량, 항공사진측량, 레이더(radar) 측량 및 라이더(LiDAR) 측량 중 적어도 하나를 사용하여 얻어진 데이터일 수 있으나, 상기 측량 데이터를 얻기 위한 측량방법은 이에 제한되지 않는다.

일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보 수집부(111)는 상기 저장부(12)에 저장된 지리정보를 불러와 상기 도로 상에 위치한 지점의 위치 정보를 수집할 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 통신부(10)를 더 포함할 수 있다. 상기 통신부(10)는 상기 도로가 위치한 지역에 대한 지리정보를 제공하는 서버에 접속할 수 있다.

예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같이, 상기 통신부(10)는 유선 또는 무선 네트워크를 통해 지리정보를 제공하는 서버(200), 예컨대 GIS(Geographic Information System)에 접속할 수 있으며, 상기 위치 정보 수집부(111)는 상기 서버(200)로부터 지리정보를 수신하여 상기 도로 상에 위치한 지점의 위치 정보를 수집할 수 있다.

상기 서버(200)가 제공하는 지리정보는, 상기 도로가 표시된 전자지도(digital map), 및 상기 도로를 측량하여 얻은 측량 데이터 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 상기 측량 데이터는 지상측량, GPS 측량, 항공사진측량, 레이더(radar) 측량 및 라이더(LiDAR) 측량 중 적어도 하나를 사용하여 얻어진 데이터일 수 있으나, 상기 측량 데이터를 얻기 위한 측량방법은 이에 제한되지 않는다.

실시예에 따라, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 입력부(13)를 더 포함할 수 있으며, 상기 도로 상에 위치한 지점의 위치 정보는 상기 입력부(13)를 통해 사용자로부터 입력받을 수도 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 곡선반경이 산출되는 도로의 평면모습을 예시적으로 나타내는 도면이다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로의 중심선 상에 위치한 셋 이상 지점의 위치 정보를 수집할 수 있다.

예를 들어, 도 2를 참조하여 설명하면, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로(20)의 중심선(201) 상에 위치하는 셋 이상의 지점의 위치 정보를 수집할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로(20)를 수평면에 투영한 평면선형으로부터 셋 이상 지점의 평면 위치 정보를 수집할 수 있다. 다시 말해, 상기 도로(20)의 곡선반경 산출에 사용되는 지점의 위치 정보는, 중력 방향에 수직한 평면으로 투영된 평면좌표 (x, y)일 수 있다.

일 실시예에 따르면, 상기 지점의 위치 정보는 지점의 경도 및 위도를 포함하는 절대좌표로 나타낼 수 있으나, 실시예에 따라 상기 위치 정보는 임의의 지점을 기준으로 한 상대좌표로 나타낼 수도 있다.

도 3은 도 2에 도시된 도로(20) 상의 지점들을 예시적으로 나타내는 도면이다.

도 3에 도시된 바와 같이, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로(20)의 중앙선(201) 상에 위치하는 지점들(301 내지 325)의 좌표 (x, y)를 수집할 수 있다. 도 3에 도시된 실시예는 도로(20) 상의 일 지점(301)을 원점으로 하는 2차원 직교좌표계를 기준으로 각 지점의 좌표가 수집되나, 상기 좌표계의 원점은 도로(20) 상의 다른 지점 또는 도로(20) 밖의 지점에 설정될 수도 있다.

도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로(20) 상에서 불균일한 간격으로 위치한 다수의 지점(301 내지 325)의 위치 정보를 수집할 수 있다. 실시예에 따라, 상기 위치 정보 수집부(111)는 도로(20) 상에서 균일한 간격으로 위치한 지점들의 위치 정보를 수집할 수도 있다. 다시 말해, 도로(20)의 곡선반경 산출에 사용되는 지점들은 도로(20) 상에서 동일한 간격으로 이격되어 분포하거나, 서로 상이한 간격으로 이격되어 분포할 수 있다.

상기 도함수 산출부(112)는 인접한 셋 이상의 지점을 지나는 보간다항식의 도함수를 산출할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 도함수 산출부(112)는 상기 인접한 셋 이상의 지점을 지나는 곡선의 방정식을 산출하고, 상기 보간다항식의 1차 도함수와 2차 도함수를 산출할 수 있다.

일 실시예에 따르면, 상기 도함수 산출부(112)는 라그랑즈(Lagrange) 보간법을 이용하여 보간다항식을 산출할 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 보간다항식을 산출하는 과정을 설명하는 예시적인 도면이다.

도 4를 참조하여 설명하면, 상기 도함수 산출부(112)는 위치 정보가 수집된 다수의 지점 중에서 인접하여 위치한 셋 이상의 지점(P1, P2, P3)을 지나는 곡선의 방정식을 산출할 수 있다.

전술한 바와 같이, 상기 도함수 산출부(112)가 라그랑즈(Lagrange) 보간법을 이용하여 보간다항식을 산출하는 경우, 상기 셋 이상의 지점(P1, P2, P3)을 지나는 곡선의 방정식은 다음과 같이 계산된다:

또한, 상기 보간다항식의 1차 도함수와 2차 도함수는 다음과 같이 계산된다:

상기 곡선반경 산출부(113)는 상기 도함수를 이용하여 도로(20)의 곡선반경을 산출할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 곡선반경 산출부(113)는 아래의 수학식에 도로(20) 상의 일 지점의 위치 정보를 대입하여 곡선반경을 산출할 수 있다:

평면 상의 곡선 y = f(x)는 x = x, y = f(x), z = 0으로 나타낼 수 있으므로, 벡터함수로 나타내면 다음과 같다:

벡터함수

의 곡률반경은 다음과 같다:

여기서,

= <0, 0, f''(x)> 이며,

이다.

그러므로, 평면 위의 곡선 y = f(x)에 대한 곡률반경 R은 다음과 같이 계산될 수 있다:

상기 곡선반경 산출부(113)는 상기 곡률반경 R에 관한 식에 도로(20) 상의 일 지점(예컨대, 도 4에서 P2)의 위치 정보(예컨대, x축 좌표인 x2)를 대입함으로써 해당 지점에서의 곡선반경 R2를 산출할 수 있다.

다른 실시예에 따르면, 상기 곡선반경 산출부(113)는 상기 곡률반경 R에 관한 식에 도로(20) 상의 다수 지점의 위치 정보를 대입하여 얻은 값의 평균을 계산함으로써 도로의 곡선반경을 산출할 수도 있다.

예를 들어, 상기 곡선반경 산출부(113)는 도로(20) 상의 지점 P2에서의 곡선반경을 산출하기 위해, (i) 지점 P2의 x축 좌표인 x2를 R에 관한 식에 대입하여 얻은 곡률반경 R2와, (ii) 지점 P2의 x축 좌표인 x2와 그에 인접한 지점 P1의 x축 좌표인 x1 간의 중점에 해당하는 지점 Pa의 x축 좌표인 (x1 + x2)/2를 R에 관한 식에 대입하여 얻은 곡률반경 Ra와, (iii) 지점 P2의 x축 좌표인 x2와 그에 인접한 지점 P3의 x축 좌표인 x3 간의 중점에 해당하는 지점 Pb의 x축 좌표인 (x2 + x3)/2를 R에 관한 식에 대입하여 얻은 곡률반경 Rb의 산술평균을 계산하여, 지점 P2에서의 곡선반경을 산출할 수 있다.

이 실시예에서는 도로(20) 상의 일 지점의 곡선반경을 산출하기 위해 세 개의 지점에서의 R을 계산하여 평균을 구하였으나, 실시예에 따라 둘, 넷 또는 그 이상의 지점에서의 R을 계산하여 평균을 구할 수도 있다.

또한, 전술한 실시예는 위치 정보가 수집된 다수의 지점 중에서 인접한 세 개의 지점(P1, P2, P3)을 지나는 보간다항식을 산출하였으나, 실시예에 따라 인접한 네 개의 지점(P1, P2, P3, P4)을 지나는 보간다항식을 다음과 같이 산출할 수 있다:

이 경우, 상기 보간다항식의 1차 도함수 및 2차 도함수는 다음과 같다:

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 산출된 도로(20)의 곡선반경을 해당 도로의 최소곡선반경과 비교하여, 상기 최소곡선반경보다 작은 곡선반경을 갖는 지점을 검출할 수 있다.

도로의 최소곡선반경은 해당 도로의 설계속도 및 최대 편경사에 따라 다르게 설정될 수 있다. 일 예로, 우리나라의 도로 구조·시설 기준에 관한 규칙 제19조에 의해 규정된 설계속도 및 최대 편경사별 최소곡선반경은 다음과 같다:

전술한 위치 정보 수집부(111), 도함수 산출부(112) 및 곡선반경 산출부(113)는 도로의 곡선반경을 산출하기 위한 프로그램을 실행하여 곡선반경 산출 작업을 수행하는 프로세서, 예컨대 CPU로 구성될 수 있다. 또한, 상기 도로의 곡선반경을 산출하기 위한 프로그램은 저장부(12)에 저장되어 있을 수 있고, 상기 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 상기 저장부(12)로부터 상기 프로그램을 불러와 실행할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 장치(100)는 출력부(14)를 더 포함할 수 있다. 상기 출력부(14)는 본 발명의 일 실시예에 따라 산출된 도로(20)의 곡선반경을 출력하여 사용자에게 제공할 수 있다. 일 실시예에 따르면, 상기 출력부(14)는 소정의 정보를 시각적으로 표시하는 디스플레이, 예컨대 LCD, PDP를 포함할 수 있다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 방법을 설명하는 도면이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 방법은, 도로 상의 셋 이상 지점을 지나는 곡선의 방정식을 구하여 상기 도로의 곡선반경을 산출할 수 있다. 상기 도로 곡선반경 산출 방법은 전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 장치(100)에 의해 수행될 수 있다.

도 5에 도시된 바와 같이, 상기 도로 곡선반경 산출 방법(300)은, 도로(20) 상의 셋 이상 지점의 위치 정보를 수집하는 단계(S31), 인접한 셋 이상의 지점을 지나는 곡선의 방정식의 도함수를 산출하는 단계(S32), 및 상기 도함수를 이용하여 상기 도로(20)의 곡선반경을 산출하는 단계(S33)를 포함할 수 있다.

일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보를 수집하는 단계(S31)는, 저장부(12)에 저장된 지리정보를 불러오는 단계를 포함할 수 있다.

다른 실시예에 따르면, 상기 위치 정보를 수집하는 단계(S31)는, 지리정보를 제공하는 서버(200)에 접속하는 단계, 및 상기 서버(200)로부터 도로(20)가 위치한 지역에 관한 지리정보를 수신하는 단계를 포함할 수 있다.

실시예에 따라, 상기 위치 정보를 수집하는 단계(S31)는 입력부(13)를 통해 사용자로부터 도로(20) 상에 위치한 지점의 위치 정보를 입력받는 단계를 포함할 수도 있다.

일 실시예에 따르면, 상기 지리정보는 도로(20)가 표시된 전자지도(digital map), 및 도로(20)를 측량하여 얻은 측량 데이터 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

일 실시예에 따르면, 상기 위치 정보를 수집하는 단계(S31)는, 도로(20)의 중심선 상에 위치한 셋 이상의 지점의 위치 정보를 수집하는 단계를 포함할 수 있다.

위치 정보가 수집되는 셋 이상의 지점은 상기 도로(20) 상에서 일정한 간격으로 분포할 수 있으나, 지점들 간의 간격은 이에 제한되지 않고 서로 상이한 간격으로 분포할 수도 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 도함수를 산출하는 단계(S32)는, 위치 정보가 수집된 지점들 중에서 인접한 셋 이상의 지점을 지나는 곡선의 방정식을 산출하는 단계, 및 상기 보간다항식의 1차 도함수 및 2차 도함수를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 보간다항식을 산출하는 단계는, 라그랑즈(Lagrange) 보간법을 이용하여 보간다항식을 산출하는 단계를 포함할 수 있으나, 라그랑즈 보간법 외에도 다른 방법을 이용하여 상기 보간다항식을 산출할 수도 있다.

또한, 상기 보간다항식을 산출하는 단계는 인접한 세 개의 지점(P1, P2, P3)을 지나는 보간다항식을 산출할 수도 있고, 넷(P1, P2, P3, P4) 또는 그 이상의 지점을 지나는 보간다항식을 산출할 수도 있다. 다시 말해, 보간다항식 산출에 사용되는 지점의 개수는 셋 또는 그 이상이 될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 상기 곡선반경을 산출하는 단계(S33)는, 보간다항식 f(x)의 1차 도함수 f'(x)와 2차 도함수 f''(x)를 기반으로 다음과 같은 식을 이용하여 도로(20)의 곡선반경 R을 산출할 수 있다:

일 실시예에 따르면, 상기 곡선반경을 산출하는 단계(S33)는, 도로(20) 상의 일 지점의 위치 정보, 예컨대 x축 좌표를 위 식에 대입함으로써 해당 지점에서의 곡선반경 R을 산출할 수 있다.

다른 실시예에 따르면, 상기 곡선반경을 산출하는 단계(S33)는, 도로(20) 상의 다수의 지점의 위치 정보를 대입하여 각 지점의 곡선반경을 구하고, 이들의 평균을 계산함으로써 도로(20)의 곡선반경 R을 산출할 수 있다.

이하, 본 발명의 일 실시예에 따라 도로의 곡선반경을 산출하는 과정을 예제를 통해 살펴보기로 한다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 곡선반경 산출 과정을 설명하기 위해 제시된 도로의 평면 선형이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 상기 도로는 직선구간, 완화곡선구간 및 원곡선구간을 가지며, 이들 구간에 걸쳐 수집된 다수의 지점의 위치 정보는 다음과 같다:

수집된 위치 정보를 기반으로 인접한 세 지점을 지나는 보간다항식을 구하고, 각 지점에서의 1차 도함수, 2차 도함수 그리고 이들을 기초로 계산된 곡선반경을 계산할 수 있다. 예를 들어, 지점 2의 곡선반경은, 지점 1, 지점 2 및 지점 3의 위치 정보를 이용하여 보간다항식을 구하고, 이를 기초로 곡선반경 산정식에 지점 2의 위치 정보를 입력함으로써 산출될 수 있다. 그리고, 이와 같은 과정을 다른 지점들에 대하여 반복하면 각 지점에서의 곡선반경을 구할 수 있다. 각 지점에서의 1차 도함수, 2차 도함수 및 곡선반경은 다음과 같다:

또한, 전술한 실시예에 따라, 일 지점의 곡선반경을 산출하기 위해 해당 지점의 곡선반경과, 해당 지점의 주위에 위치한 인접지점들의 곡선반경의 평균을 계산하는 경우, 해당지점의 곡선반경과 인접지점들의 곡선반경 및 이를 평균한 평균곡선반경은 다음과 같다:

전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 도로 곡선반경 산출 방법(300)은 컴퓨터에서 실행되기 위한 프로그램으로 제작되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 저장 장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있다.

이상, 도로 상에 위치하는 다수의 지점의 위치 정보를 수집하고, 이를 기반으로 보간다항식을 구하여 도로의 곡선반경을 산출하는 장치 및 방법이 설명되었다.

상기 도로 곡선반경 산출 장치 및 방법에 따르면, 정량화된 방식으로 도로의 선형을 평가할 수 있으며, 상기 도로에서 최소곡선반경을 만족하지 않는 부분을 쉽게 파악함으로써 사고 예방을 위한 조치를 사전에 취할 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따라 도로의 기하구조 기준 만족 여부를 평가함으로써 도로의 안전성 및 경제성을 향상시키는 효과를 얻을 수 있다.