이 문서는 휨과 관련된 단면의 관성모멘트에 관한 것입니다. 회전운동과 관련된 관성모멘트에 대해서는 관성모멘트 문서를 참고하십시오. Show 단면 이차 모멘트(斷面二次 - ) 또는 단면의 관성모멘트(area moment of inertia), 또는 간단히 관성모멘트(moment of inertia)는 휨 또는 처짐에 대한 저항을 예측하는 데 사용되는 단면의 성질을 뜻한다. 비틀림에 대한 저항을 나타내는 극 관성 모멘트와 비슷하다. 탄성 계수를 E라 할 때, EI를 휨강성이라고 하는데, 휨강성이 큰 부재는 구조적으로 안전하다. 단면 이차 모멘트는 각가속도를 계산하는 데 쓰이는 관성모멘트와는 다르다. 공학에서는 보통 단면 이차 모멘트를 관성모멘트라고 부르며 기호도 로 같게 사용한다. 어떠한 관성(가속도인지 휨인지)에 대한 것인지는 문맥에서나 단위를 확인하면 된다. 정다각형의 도심을 지나는 축에 대한 단면 이차 모멘트는 축의 회전에 상관없이 모두 동일한 값을 가진다. 정의[편집]
단위[편집]단면 이차 모멘트는 국제 단위로 네제곱 미터(m4)를 사용한다. 야드파운드법과 미국 단위계에서는 네제곱 인치(in.4)도 사용된다. 합성 단면의 단면 이차 모멘트[편집]합성 단면의 단면 이차 모멘트는 로 주어진다. 단, 이 공식은 단면이 x 축에 대해 대칭일 경우에 적용하며, 그렇지 않은 경우에 xx, yy 및 xy축에 대한 단면 이차 모멘트는 다음과 같다.
은 합성 단면 중 해당 부분의 단면 이차 모멘트이다. 평행축 정리[편집]중립축과 평행한 임의의 축 x'에 대한 단면 이차 모멘트는 다음과 같이 주어진다.
대표적인 도형에 대한 단면 이차 모멘트[편집]I0는 도심을 지나는 축에 대한 단면 이차 모멘트, I는 도심을 지나는 축에 평행한 축에 대한 단면 이차 모멘트라고 하면,
들보의 응력[편집]들보의 오일러-베르누이 들보 방정식은 다음과 같다.
같이 보기[편집]
참고 문헌[편집]
외부 링크[편집]
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