1차 2차 저역통과필터 - 1cha 2cha jeoyeogtong-gwapilteo

수동 필터(Passive Filter)

이득이 없는 필터
R, L, C로만 구성
장점 : 필터의 작동을 위해서 외부 전원이 필요하지 않음, 입력 임피던스가 낮고 출력 임피던스가 높기 때문에 부하를 구동하는 전압을 자체 조절 가능, 매우 높은 주파수에서 작동 가능, 적절한 디자인으로 노이즈 진폭 최소화 가능
단점 : 저항, 커패시터, 인덕터는 모두 전류가 통과할 때 전력을 소비하며 전력 이득이 불가능, 인덕터를 사용하면 회로의 면적이 커지면서 비용 증가, 열 노이즈로 인해 소량의 노이즈 생성

RC Low Pass Filter

아래의 그림과 같이 저항과 커패시터만 있으으면 저역 통과 필터 구성
fc(cut-off 주파수) = 1/(2*pi*R*C)
지정된 차단 주파수 지점까지 DC에서 일정한 출력 전압을 가짐

2차 Low Pass Filter : 2차 LPF는 1차에 비해 Slope(기울기)가 가파르게 내려간다.
fc = 1/((R1*C1*R2*C2)^(1/2))

RC High Pass Filter

LPF와 다르게 커패시터와 저항의 위치가 바껴 구성
커패시터의 리액턴스는 저주파에서 매우 높으므로 커패시터는 개방 회로처럼 작동하고 차단 주파수 지점에 도달할 때까지 Vin에서 모든 입력 신호를 차단
fc(cut-off 주파수) = 1/(2*pi*R*C)

2차 High Pass Filter : 2차 HPF는 Slope이 가파르게 올라간다.
fc = 1/((R1*C1*R2*C2)^(1/2))

Active Filter

이득이 있는 필터
OP-AMP를 이용해서 구성
저주파(10kHz) 영역에서 많이 사용
인덕터를 사용하지 않기 위해서 구성(인덕터는 실제 회로를 구성하고 칩으로 제작이 되어질때 인덕터가 면적을 가장 많이 차지하여 면적과 가격적인 측면에서 사용을 많이 하지 않으려고 하기 때문입니다.)
장점 : 높은 전압이득, 높은 입력 임피던스, 낮은 출력 임피던스, 부하가 내부 회로와 절연이 되어있어 부하 변동은 필터의 특성에 영향을 미치지 않음
단점 : DC 전압이 필요, OP-AMP의 주파수 응답에 따라 고주파 사용이 제한, 전원 공급 장치의 변경으로 출력 신호 크기가 변경될 수 있음, 능동 컴포넌트를 조정하는 데 사용되는 피드백 루프가 진동 및 노이즈 생성에 기여

능동 필터와 수동 필터 차이점 한눈에 보기

수동 필터는 신호의 에너지를 소비하지만 전력 게인은 없습니다. 활성 필터에는 전력 이득이 있습니다.
능동 필터에는 외부 전원 공급 장치가 필요하지만 수동 필터는 신호 입력에서만 작동합니다.
수동 필터 만 인덕터를 사용합니다.
활성 필터 만 활성 요소 인 Kike Op 앰프 및 트랜지스터 요소를 사용합니다.
이론적으로 수동 필터에는 주파수 제한이 없고 능동 필터에는 활성 요소로 인해 제한이 있습니다.
패시브 필터는 안정성이 높고 큰 전류를 견딜 수 있습니다.
수동 필터는 활성 필터보다 상대적으로 저렴합니다.

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수동 필터(Passive Filter)
RC Low Pass Filter
RC High Pass Filter
Active Filter
능동 필터와 수동 필터 차이점 한눈에 보기

1. 대역별 통과 특성에 따른 구분 ㅇ LPF (Low Pass Filter,저역통과필터) : 저역 만 통과 ㅇ BPF (Band Pass Filter,대역통과필터) : 정해진 통과대역 만 통과 ㅇ HPF (High Pass Filter,고역통과필터) : 고역 만 통과 ㅇ BSF (Band Stop Filter,대역소거필터) : 정해진 대역 만 저지 ㅇ All Pass Filter (전역통과필터) : 주파수에 따라 선형적 위상 이동 만을 줌

2. 실현 불가능성에 따른 구분 ㅇ 이상 필터 (Ideal Filter) : 수학적으로 만 성립, 물리적으로는 실현불가능 ㅇ 실제 필터 (Practical Filter) 3. 필터 근사에 따른 구분 ㅇ Butterworth 필터 : 통과대역이 평평함, 스커트 특성은 둔함 ㅇ Chebyshev 필터 : 통과대역에 ripple 성분 있음, 스커트 특성은 날카로움 ㅇ Bessel 필터 : 저지대역에서 보다 완만한 롤 오프 특성 ㅇ Elliptic 필터 : 통과대역 및 저지대역에 ripple 성분 있음

4. 회로소자에 따른 구분 ㅇ 수동 필터 - 저항, 커패시터, 인덕터로 만 구성된 것 . 단, 인덕터는 부피가 크고, 가격이 높은 등 집적회로 설계에 부적합함 - 주로 고주파용 (1 MHz 이상) . 동작 주파수 제한을 받지 않음 . 소비전력이 큰 반면에 가격이 저렴함 . 주파수 특성이 안정된 편임 * 주파수 특성이 우수한 편이나, 후속 연결 회로의 영향에 민감한 편임 ㅇ 능동 필터 (무 인덕터 필터, Inductorless Filter) - 인덕터는 크기가 크고, 특성이 비이상적이어서, 이를 대신하도록 한 것 . 능동 RC 필터 (Active RC Filter) .. 저항(R),커패시터(C) 및 연산증폭기로 구성된 것 . 스위치드 커패시터 필터 (Switched Capacitor Filter) .. 스위치,커패시터 및 연산증폭기로 구성된 것 (IC화 용이) - 주로 저주파용(1 MHz 미만) . 비교적 넓은 주파수 범위에서 이득 조정이 쉬움 5. 디지털 필터의 구분 ☞ 디지털 필터 구분, 아날로그필터 디지털필터 비교 참조 ㅇ 임펄스응답 형태(유한 길이,무한 길이)에 따른 구분 - FIR 필터 (Finite Impulse Response) - IIR 필터 (Infinite Impulse Response) ㅇ 차분방정식 형태에 따른 구분 - 순환 필터(Recursive Filter) : 출력도 입력의 일부로 사용됨 - 비순환 필터(Non-recursive Filter) : 출력이 입력에 반영되지 않음 6. 차수에 의한 필터 구분 ㅇ 1차 필터 : 단지 하나의 극점(Pole)을 갖는 필터 ☞ 1차 회로, 1차 시스템 참조 - 수동소자로는 주로 LPF, HPF 를 구현 ㅇ 2차 필터 : 2개의 극점을 갖는 필터 ☞ 2차 회로, 2차 시스템 참조 - 수동소자로는 주로 BPF 를 구현 (LPF,HPF 종속 결합으로도 가능) ㅇ n차 필터 : n개의 극점을 갖는 필터 ※ 필터 차수(Filter Order) : 필터 전달함수의 극점의 수 ☞ 필터 전달함수 참조 7. 무선 수신기 필터 구분 ㅇ 대역 선택(Band Selection) 필터 : 원하는 RF 주파수대역을 크게 선택 ㅇ 채널 선택(Channel Selection) 필터 : 각 사용자 채널 대역을 좁게 선택 8. 기타 응용분야의 필터 구분 ㅇ 광학 필터 ㅇ 오염 제거 필터 등

2차 Low pass filter 구조 입니다.

차수는 C의 갯수로 판단해주시면 되고요~!

차단 주파수는 fc = 1/(2*pi*R*C)로 정의가 됩니다.

2차와 차단 주파수의 의미는 보드선도를 그렸을 때,
통과 대역에서 0dB(전압 1배, 그대로 통과를 의미) 를 유지해 주다가 차단 주파수 이전에 서서히 떨어지기 시작하고,
차단 주파수 fc에서 -3dB(전압이 0.707배가 되는)를 기록하고,
보드 선도가 -40dB/decade (주파수 10배 커질 수록 -40dB 감쇄 즉 전압값 0.01배가 되는)를 유지하며 감쇄 비율을 나타 내는 것입니다.

참고로 RC필터에서, 필터 차수 1차당 -20dB/decade를 의미합니다!

OP-AMP 구성 이기 때문에 수동 필터(R,C,L 수동 소자로만 이루어진)가 아닌 능동 필터로써 역할을 해줍니다 ㅎㅎㅎ

뭐 간단히 집고 넘어가자면 수동필터와 능동필터 차이점이 여러가지가 있지만,

능동필터는 TR, OP-AMP등 능동 소자가 들어 갔기 때문에 동작 전원 인가가 별도로 필요 하고, OP-AMP의 대역폭 이상의 대역은 커버 하지 못합니다. 하지만 OP-AMP로 인해 자동적으로 임피던스 매칭이 이루어지면서, 통과 대역의 증폭이 가능 합니다!

위의 그림을 다시 보시면, OP-AMP의 +궤환단에 실질적인 필터가 구성되고, 음의 피드백(-궤환) 단에는 통과대역 이득을 비반전 증폭기 구성과 동일 하게 적용 합니다.

하지만, 주의점은 폐쇄루프이득이 3이상이 되면 발진 합니다.
희한 한 것은 제가 실제로 Sallen-key의 통과 이득을 3이상 주었을 때 발진을 하는 경우도 있었고, 안하는 경우도 있었습니다;;; 여튼 이득이 3일 때 Ringing을 보였고, 그 이상 했을 때 발진을 보이는 경우가 있었습니다.

뭐 여튼!
전달 함수는 밑의 자료를 참고해 주세요!