https://www.youtube.com/watch?v=VqVgIwM_O7Y 동영상 (1) https://www.youtube.com/watch?v=PvYQUw21Ifc 동영상 (2) http://cafe.naver.com/calc (공학용 계산기 사용자 모임)
 - 전문적인 사용법은 윗부분의 사이트에 다 있을 것입니다만 눈높이를 낮춰서 쉽게 계산기를 활용하는 방법을 기술 합니다. 공학용 계산기를 처음 접하면 복잡한 나열에 주눅이 듭니다. 하지만 그 원리를 쉬운것부터 하나씩 배워 나간다면 계산기활용에 자신감을 갖게 됩니다. - (예제는 전기기사,공사 문제를 위주로 푼 것입니다. 간혹 잘못된 문구나 오타가 있을수 있으므로 주의하시길 당부 드립니다. ) 전원 온 : ON버튼 , 전원 오프 : SHIFT키-> AC(OFF) (만약 전원을 오프를 하지 않더라도 10분 후면 자동으로 꺼진다.) 참고) SHIFT키는 다기능 함수의 기능을 보완하는 것이다. 컴퓨터 자판기에서 ㄱ을나타내려면 그냥 ㄱ/ㄲ키만 치면되지만 ㄲ을 나타내려면 SHIFT를 누른상태에서 ㄱ/ㄲ키을 쳐야 ㄲ이 된다. 자판기의 ㄱ/ㄲ키는 기능이 2개인 것이다. 공학용 게산기에서 AC/OFF키도기능이 2개이다. 그냥 AC를 누르면 All Clear(계산값을 지움)의 기능이 적용되고 SHIFT키를 누르면 화면에 s표시와 함께 커서가 깜박인다. 이어서 AC/OFF키를 누르면 전원OFF 기능이 적용된다. 그러므로 SHIFT(노란색) -> AC(검정색)의 표현보다는 SHIFT -> OFF(노란색)으로 표현하는 것이 맞는말이다. 표시 콘트라스트(음양) 조절: SHIFT키-> 모드(SETUP) -> REPLAY의 아래커서(역삼각형) ->6 -> CONTRAST조정(우측:light나 좌측:dark로 밝기를 조절한다.) (밝기 조정이 안되는 경우에는 건전지가 소모된 것이므로 건전지(AAA)를 교환한다.) (건전지 교환) @ 계산기의 문자색의 의미 계산기를 정면으로 바라보면 문자색이 정확하게 보이지 않을 경우가 있다. 이 경우에 계산기를 약 15도 정도 경사를 주고 보면 색상 구별을 명확하게 할수 있다. 검정색으로 표시된 것은 그 키의 문자 그대로 기능을 실행한다. 노란색으로 표시된 것은 반드시 시프트키와 조합하여 기능를 실행한다. 예를 들면 MODE(검정색)/SETUP(노란색)키는 그냥 누르면 MODE의 역활을 수행하지만 SHIFT키를 누르고 이어서 MODE(검정색)을 누르면 SETUP(노란색)으로 인식하고 SETUP(노란색)의 역활을 수행한다. 빨간색으로 표시된 것은 반드시 알파키와 조합하여 기능를 실행한다. (이때 계산기 상단에 A가 표시되고 해당 기호가 지정되면 지워진다.) ( 알파키와 조합: = , :, A, B, C ,D, E, F ,X, Y, M, Ranlnt, e ) : (colon)키의 기능 이 키는 여러식의 구분요소이다. 예를들어 1 + 1 : 2 + 2의 식을 쓰고 = (우측맨끝,검정색) 를 누르면 2가 표시되고 다시 = 를 누르면 4가 표시된다. 보라색(또는 보라색 괄호가 있는 문자)으로 표시된 것은 CMPLX 모드 상태(모드-> 2)에서 기능을 실행한다. (계산기의 화면 상단에 CMPLX 가 표시된다.) (┏∠┓, 허수기호 i, 2┏COMPLX] ┓) (복소수 CMPLX 모드 상태에서 i 기능은 바로 누르면 실행되고 ┏∠ ┓와2┏COMPLX┓의 기능은 SHIFT키를 누른후 이어서 ┏∠┓와 2┏COMPLX┓를 눌러야 실행된다.) Replay키의 기능 1.계산시 상하 좌우로 커서를 이동 시킬수 있다. 2.이전의 계산값을 다시 확인할 경우,에러가 발생한 경우에 버튼을 누른다. (계산기를 OFF한 경우에는 이전의 기록이 사라진다.) @ 기본적인 계산기의 사용 방법 (COMP모드) 1. 초기화 : SHIFT키 -> 9 (CLR) -> 3 ->=-> AC (설정의 초기화는 1 : Setup, 2 : Memory, 3 : All 의 방법이 있는데 특별한 것이 없으면3 : All의 방법이 좋다.) 화면 상태: D Math (계산기 화면 상단에 이렇게 표시된다.) 그러나 초기화의 기본적인 설정에서 표시자릿수가 Norm 1 : 1*10^-3 (지수) 형태로 표시되어 불편하므로 아래 2번항의 방법으로 Norm 2 : 0.001(소수점) 형태로 설정한다. ) 2. 소숫점변환 : SHIFT키 -> 모드(SETUP)-> 8(Norm) -> 2 화면 상태: D Math (계산기 화면 상단에 이렇게 표시된다.) 확인방법 : 1 ÷ 1000 = (SD)0.001 (만약 나온 값을 지수형태로 확인하려면 ENG키를 누르면 1*10^-3으로 표시됨) 3. 소숫점이하 자릿수 설정 : SHIFT키-> 모드(SETUP) -> 6(Fix) -> 4 (소숫점 자릿수가 다섯번째 자리에서 반올림되어 소숫점 네번째 까지만 출력된다. 이때 계산기 상단에 FIX가 표시된다.) (10^-6이나 10^-9 일경우 소숫점이 짤리므로 자릿수 선정을 -> 9로한다. ) 화면 상태 : D FIX Math (계산기 화면 상단에 이렇게 표시된다. 확인방법 : 1 ÷ 1000 = (SD) 0.0010 1,2,3 항목은 가장 기본적인 계산기의 사용 방법 이므로 이상태로 조정하여 사용하는 습관을 들인다. 참고) Mash 표기로 입력할 때는분수나 또는 어떤 종류의 함수를 교과서의 것과 같은 표기로 입력하여 나타낸다. DEL(Delete)키 : 수식에 표현된 값을 하나씩 차레로 지울때 사용하는 기능이다. AC(All Clear) : 수식에 표현된 값이나 계산값을 모두 다 제거하는 기능이다 = (등호) <우측맨끝,검정색> : 수식을 모두 입력한 후 그 결과 값을 보여주는 기능이다. @ 평방근 (√ )의 계산 √{(4.179+7.122+14.244)+15}² +(2.590+3.450+4.682)² 계산기에서는 소괄호를 사용하며.소괄호가 중괄호의 역활도 수행한다. 조금 더 복잡하게 하면 √ {1.25 * (3.342 + 5.698 + 11.395) + 15 }² + {1.25*(2.071+2.760+3.745)}² 계산기: √ (1.25 * (3.342 + 5.698 + 11.395) + 15 )² +(1.25*( 2.071+2.760+3.745 ))² = 41.937 [A] 소수점 3째 자리에서 반올림하여 소수점 2째 자리까지 나타내면 = 41.94 [A] 예제)참고) 소괄호(문화어: 반달괄호) : ( ) ===> 어구나 문장 다음에 설명문이나 추가 사항을 덧붙일 때 쓰인다. 또, 순서를 나열할 때도 쓰인다. 이를테면 1), 2), 3) 또는 가), 나), 다) 이렇게 사용할 수 있다. 수식에서는연산 우선 순위를 지정하거나 바꿀 때 이용한다. 계산기에서는 중괄호,대괄호가 없으므로 소괄호 무조건 묶어서 계산한다. 소괄호 사용법 예제) 1000[kW],현재역율을 0.75라하고, 목표역률을 0.95,콘덴서의 용량은? 1. Qc = P *( tanθ 1- tanθ₂) tanθ 1 = sinθ 1 / cosθ₁ sin²θ + cos²θ = 1 sinθ = √1-cos²θ 이므로 Qc = P*( (√1-cos²θ₁ / cosθ₁)- (√1-cos²θ₂ / cosθ₂) ) 1000 => *(곱하기) => ( => ( => 가분수키 => 루트키 => 1 => - (마이너스)=> 0.75 => 제곱키 => 커서 내리고 => 0.75 => 커서 우측으로 => ) => -(마이너스) => ( => 가분수키 => 루트키 => 1 => - => 0.95 => 제곱키 =>커서 내리고 => 0.95 => 커서우측으로 => ) => ) => = 553.23 [kvar] ( 최소 괄호만 사용하면 ===> P* (√1-cos²θ₁ / cosθ₁- √1-cos²θ₂ / cosθ₂) 으로 가능하다.] 2. 공식 유도) Qc = P *( tanθ₁- tanθ₂) tanθ₁= sinθ₁ / cosθ₁ 에서 sinθ₁= tanθ₁* cosθ₁이므로 Qc = P * ( tanθ₁* cosθ₁ / cosθ₁) - ( tanθ₂* cosθ₂/ cosθ₂ ) 식에 대입하면 Qc = P * ( tanθ₁* cosθ₁ / cosθ₁) - ( tanθ₂* cosθ₂/ cosθ₂ ) 빨간색의 θ₁과 θ₂은 서로 상쇄하고 Qc = P * ( tan* cosθ₁ / cos) - ( tan* cosθ₂/ cos ) 식을 다시 정렬하면 Qc = P * ( tan* / cos ( cosθ₁)) - ( tan*/ cos ( cosθ₂) ) 이며 ( 1/cos = cos -1( 아크코사인)) 최종 정리한 공식은 아래와 같다. P*(tan ( cos -1 ( cosθ 1 ) )- tan ( cos-1 ( cosθ 2 ) ) ) (수식으로 구별하면 검은색괄호가 소괄호 역활 초록색이 중괄호,빨간색은 대괄호 역활이다. 계산 과정에서 괄호를 생략하면 에러가 발생하거나 엉뚱한 겂이 나오므로 적절히 괄호를 배치해 준다. 에러 발생이나 엉뚱한 값이 나올 경우에는 계산기의 REPLAY기능을 이용하여 재 검산한다.) 1000 => * => ( => tan => 시프트키 => cos-1=> 0.75 => ) => ) - => tan => 시프트키 => cos-1 => 0.95 => ) => ) => ) => = 553.23 [kvar] (사용법에 익숙하면 이방법이 간단하고 빠르다.) 최소 괄호만 사용하면 공식 : P*(tan ( cos -1 ( cosθ 1 ))- tan ( cos-1 ( cosθ 2 ) ) (여러번 계산해본 결과 이렇게 하면 정확한 계산값을 얻을수 있다.) 중괄호(문화어에서 해당 표현 없음 ) : { } ===> 수식에서 소괄호 ( ) 밖에 또 괄호를 묶을 때 중괄호를 사용한다. 대괄호(문화어 : 꺽쇠부호) : [ ] ===> 수식에서 소괄호 ( ) 와, 중괄호 { } 를 사용하는 동안 그 밖에도 괄호를 묶고 싶을 때 대괄호를 사용한다. 과학에서 단위를 기재할 때 사용한다. 이를테면 43.11[cm]라고 표기할 수 있다. @ 가분수[d/c]와 대분수[a(b/c)]의 변환 방법 (화면 상단 우측에 Math 표시가 되어 있어야 가능하다. 만약 표시가 되어 있지않으면 시프트 => 셋엎 => 1 (Matho)로 설정한다.) 예) 2/3+1/2 = 7/6 (가분수) 가분수 계산 : 가분수표시(검정색)-> 숫자 입력. SD = 1.1667 대분수의 값을 알려면 SHIFT키(노란색)-> SD(대분수/가분수전환) = 1(1/6)(대분수) (SD키는 분수를 소수점으로 소수점을 분수로 나타낸다.) (SHIFT키(노란색)을 누르고 이어서 -> SD(대분수/가분수전환) 키를 누르면 가분수일경우 대분수로 전환하고 대분수일경우 가분수로 전환하여 나타낸다. 이것을 역함수의 기능이라고 한다. ) 예2) 3(1/4)+1(2/3) 3과 4분의 1 + 1과 3분의 2임에 주의한다. = 59/12(가분수) 대분수 계산 : SHIFT(노란색) -> 대분수 -> 숫자입력-> + -> SHIFT(노란색)->대분수 -> 숫자입력 -> 우측커서 -> = 59/12(가분수) SD = 4.9167 만약 대분수의 결과값을 알려면 SHIFT(노란색)-> SD(대분수/가분수전환) = 4(11/12),4와 12분의 11이다.(대분수) @ ENG의 활용 가분수키 -> 100 -> 커서아래로 -> 60 -> *10-> 누승키-> (-)키 -> 3 -> 커서 우측으로 -> = -> 5000/3 -> SD변환 ->1666.6667 이다. 다른 방법으로는 가분수키 -> 100 -> 커서아래로 -> 60 -> X10 누승키 -> (-)키 -> 3 -> 커서 우측으로 -> = -> 5000/3 -> SD변환 ->1666.6667 이다. (X10 누승키는 계산기 맨밑 줄 가운데 있는키를 말한다.) 다른 방법으로는 가분수키 -> 100 -> 커서아래로 -> 60 -> X -> SHIFT키 -> log키(10의누승키)-> (-)키 -> 3 -> 커서 우측으로 -> = -> 5000/3 -> SD변환 ->1666.6667 이다. 계산기의 ENG을 누르면 -3승씩 /SHIFT+ ENG(←) 누르면 +3승씩 계산된다. (←)의 기호는 반대 방향의 증가를 의미하는 역함수이다.) 3승씩 끊어주는 것은 단위 계산에 아주 유용하다. 밀리m, 마이크로μ, 나노n / 킬로k, 메가M,기가G ,테라T 등의 단위로 바로 계산할 수 있다. (단위 사용에서 소문자와 대문자 표시에 주의한다.) @ 앤서 메모리(Ans)의 활용 초기의 계산에서 나온 답을 가지고 다음식에 사용할 경우 사용할 수 있다. (이전의 값이 메모리 되므로 그 계산 값을 다시 불러올 수 있는 기능이다.) 예) 3곱하기4 = 12를 다시 30으로 나눈다면 3X4 = 12 -> Ans -> ÷ -> 30 = 0.4 @ 솔브의 기능활용: 미지수값(X)을 알고 싶을때 아주 편리한 기능이다. 공식에 숫자만 대입하면 계산 끝.. (결과 값을 다시 식에 대입하여 환산하는 습관은 필수,,,) 중요) 모드 1 (COMP) <복소수 모드(2.CMPLX)에서는 에러가 발생한다.> 미지수(X) : 알파키(빨간색) -> ) (X) (빨간색) 등호 (=) : 알파키 ->CALC(=) (빨간색) 계산값 솔브 : SHIFT-> CALC(SOLVE) ->우측 하단의 = 키를 누른다. 예 ) 5 = 3 + X , X = ? 5 -> 알파키- > CALC( =) - > 3 -> + - > 알파키 -> ) (X) -> SHIFT-> CALC (SOLVE ) -> 우측하단 = 키 결과 값 X = 2 예 2 ) N = 3n(n+1)+1 N(총소선수) = 37일 경우 n(층수)은 ? 미지수(X)의 값을 구하기 위하여 37 = 3 X ( X + 1 ) + 1로 놓고 X에 대한 값을 솔브기능으로 구하면 37 -> 알파키 - > CALC( =) - > 3 - > 알파키 -> ) (X) -> ( - > 알파키 -> ) (X) -> + - > 1-> ) -> + - > 1 ->SHIFT-> CALC (SOLVE ) -> 우측하단 = 키 결과 값 X = 3 환산 ) 결과값 3을 윗식에 대입하여 본다. 3*3(3+1)+1 = 9*4+1 = 37 이므로 오케이 !!! 예 3 ) ( R₃*220 / 10+R₃) = 25, R₃= ? 가분수식키 -> 알파키-> X -> * -> 220 -> 커서아래로 -> 10 -> + -> 알파키 -> X -> 커서우측으로 -> 알파키 -> = -> 25 -> SHIFT -> SOLVE-> 우측하단 = 키 결과 값 X = 1.282 예 4) 리액턴스를 무시하면 X*6=0 이므로 계산하지않고 미지수X 즉 R(저항)값을 찾는 과정을 풀이하면 3300 - 3150 ->알파키 -> =-> 2 -> * -> 가분수식 키 ->1000 -> * ->10 -> 누승키 -> 3 -> 커서아래로 ->3150 * 0.8 -> 커서우측으로 -> * -> 알파키 -> X -> * -> 0.8 -> SHIFT ->SOLVE->우측하단 = 키(0.23625) 결과 값 X = 0.23625 예 4 ) (π d² / 4 ) * 0.32 ≥ 633.78 (여기서 π = 3.141이므로 계산결과 에러가 발생할경우에는 SHIFT-> 모드(SETUP) -> 3(Deg) 로 변경해 준다:화면상단에 D로 표시됨.) 미지수 X 즉 d 값은? 가분수식 키 -> SHIFT -> π->알파키 -> X -> 제곱키-> 커서아래로 ->4 커서우측으로 -> * -> 0.32 -> 알파키 -> = ->633.78 -> SHIFT ->SOLVE ->우측하단 = 키 (50.2168) 결과값 X = 50.2168 (부등식은 바뀌지 않으므로 d값은 50.2168이거나 커야 한다. ) 예 5 ) 송전전압 345 [kV], 선로거리 200 [km],1회선당 가능 송전 전력(P)은 ? 스틸식 (경제적인 송전전압) Vs = 5.5 √ 0.6L+P/100 [kV] P를 X로 하고 솔브로 구하면 345 = 5,5*√ 0.6*200+(X/100) 345 -> 알파키-> CALC(=) -> 5.5 -> * -> 루트 -> 0.6 -> * -> 200 -> + -> ( -> 가분수키 -> 알파키 -> X -> 커서 내리고 -> 100 -> 커서 우측으로-> ) -> 커서 우측으로 -> 시프트키 -> 솔브 ->우측 하단 = 키 -> 우측 하단 = 키 결과 값) 381471.07 [kW] 예 6) √7200² + (6100-Qc)² = 7500 Qc? Qc를 X로 하고 솔브로 구하면 루트키 -> 7200 -> 제곱키 -> + -> ( -> 6100 -> - ->알파키 -> X -> ) -> 제곱키 -> 커서 우측으로-> 알파키-> calc(=) -> 7500 -> 시프트키 -> 솔브 ->우측 하단 = 키 -> 우측 하단 = 키 결과 값) 4000 [kvar] 예 7) Vc를 X로 하고 솔브로 구하면 가분수키 -> ( -> 100 -> - -> 알파키 -> X -> ) -> 커서 아래로 -> 0.8 -> 커서 우측으로 -> + -> 가분수키 -> ( -> 102 -> - -> 알파키 -> X -> ) -> 커서 아래로 -> 1.2 -> 커서 우측으로 -> 알파키 -> calc(=) -> 70 -> 시프트키 -> 솔브 -> 우측 하단 = 키 -> 우측 하단 = 키 결과값) 67.2 [V] 예 8 ) @분수식 계산법.( 계산기의 기능중에서 가장 마음에 든다.) 저항 3개를 병렬 연결할 경우 합성저항을 구하는 공식이다. R₁= 10 (옴) ,R₂= 20 (옴), R₃= 30 (옴) 일 경우 합성저항은 = ? 가분수식키 -> 1 -> 커서아래로 -> 가분수식키 -> 1 -> 커서아래로 -> 10 -> 커서우측으로 -> + ->가분수식키-> 1 -> 커서아래로 -> 20 -> 커서우측으로 -> + -> 가분수식키-> 1 -> 커서아래로 -> 30 -> 커서우측으로 -> 커서우측으로 -> = (60/11) -> SD변환(5.4545) 결과 값 = 5.4545 (옴) 예제2) 이것 역시 솔브로 풀면 간단하게 해결된다. R₃를 X로 놓고 0.01-> 알파키 -> 칼크(=) -> 가분수키 -> 100 -> 커서아래로 -> 10 -> + -> 가분수키 -> 3000 -> 알파키 -> X -> 커서내리고 -> 알파키 -> X -> + -> 3000 -> 커서우측으로 -> 커서우측으로 -> * -> 가분수키 -> 알파카 -> X -> 커서내리고-> 알파키 -> X -> + -> 3000 -> 커서우측으로 -> 시프트 -> 솔브 -> 우측 하단 = 키 -> 우측 하단 = 키 결과 값= 4.292 참고) https://blog.naver.com/e077/221555857686 외함에 접촉시 인체에 흐르는 전류 예제3 ) ( 900/3² )*cos³30° 주의) cos³30°은 cos30°을 세번 곱한다는 의미이다 .= (cos30°)³ 가분수식키-> 900 -> 커서아래로 -> 3 -> 제곱키 -> 커서우측으로 -> * -> cos키 -> 30 -> ) -> 누승키 -> 3 -> 커서우측으로 -> = -> SD변환(64.9519) 다른 방법으로 하면 가분수식키-> 900 -> 커서아래로 -> 3 -> 제곱키 -> 커서우측으로 -> * -> cos키-> 30 -> ) -> SHIFT키 -> 제곱키(세제곱키)-> 커서우측으로 -> = -> SD변환(64.9519) 결과 값 = 64.9519 분수식 계산법에 숙달만 된다면 한방에 해결할 수 있다는 큰 장점을 지닌다. @복소수 계산 (√(복소수)의 계산은 할 수 없다.계산이 되는 모델 : [fx-9860G]) 초보자에게는 다소 생소한 것이다. 복소수 계산에서 두가지를 필수로 수행하여야 할것은 모드 -> 2 (CMPLX) 를 실행하여 복소수 계산기 상태로 만든다. 두번째로 해야 할것은 결과값을 극좌표로 나오도록 하는 것인데 SHIFT-> 모드(SETUP) ->커서키 아래로누름 -> 3(CMPLX) -> 2 : 극좌표 "∠" 를 선택한다. 이렇게하면 극좌표의 계산이나 직각좌표의 최종 결과값은 극좌표로 표시된다. 만약 극좌표를 직각좌표의 값으로 알고 싶으면 SHIFT-> 2┏COMPLX] ┓-> 4(직각좌표) -> = -> SD버튼 의 방법으로 한다. (SD버튼은 결과값을 위아래로 정렬해준다.) 화면 상태: CMPLX D FIX Math (계산기 화면 상단에 이렇게 표시된다.) 참고 ) 허수기호 'j'와 'i' 계산기에서 알파벳 'j'는 그냥 하나의 변수일 뿐 허수기호가 아니다. 알파벳 'i'와 비슷하지만 이탤릭체로 표시되어 있다. 전기 공학에서는 전류 밀도 기호로 i 를 사용하기 때문에 공학에서는 j기호를 허수기호로
사용한다. 공학용 계산기에도 ' i '를 사용한다. 58 - j6 = √(58² + 6² ) ∠tan'(-6/58) = 58.3∠-5.9° (극좌표형) = 58.3{cos(-5.9°)+jsin(-5.9°)} (삼각함수형) = 58 - 6i (직각좌표형) 계산기로 계산할 경우 : 58 - 6i 로 수정하여 버튼을 누른다. (허수 i 는 반드시 뒤로 보낸다.) 예제) 3상4선식 배전선로에서 A상은 220, B상은172 ,C상은 190 A가 흐른다면 중성선에 흐르는 전류를 계산해보자. N = 220∠0° + 172∠240° + 190∠120°= (반시계방향 계산식) 계산기에서 모드 -> 2(CMPLX) 로 하고 ∠ ∠ 극좌표형이므로 220 + 172 -> 시프트 -> (-) 240 -> + 190 -> 시프트- > (-) 120 = 42 ∠21.7868 (극좌표형)으로 계산된다. (직각좌표이든 극좌표이든간에 그 결과값은 극좌표형으로 나옴에 유의 한다.) 만약 직각 좌표형으로 답을 알려면 42 ∠21.7868 에서 SHIFT -> 2┏ COMPLX] ┓-> 4(직각좌표) -> = -> SD버튼 = 39 + 15.5885i (직각좌표형) 이다. 참고) 사분면에 대한 원리와 해석 중요) 좌표 평면에서 기준점에서 시계방향으로 계산할 경우는 - 반시계 방향일 경우는 +로 해석한다. 답안 풀이 과정에서 A상을 0°위치(기준점)에 , B상은 120°간격으로 3사분면,C상은 120°간격으로 2사분면 위치에 놓고 해석하면 1. 220∠0°+172∠240°+190∠120°= 위의 그림에서 A상을 기준으로 하고 시계 반대방향(+)으로 하여 계산식을 만들었고 2. 220∠0°+172∠-120°+190∠120°= 위의 그림에서 A상을 기준으로 하고 B상은 시계방향(-)으로 하고 C상은 시계반대방향(+)으로 하여 계산식을 만들었고 3. 220∠0°+172∠-120°+190∠-240°= 위의 그림에서 A상을 기준으로 하고 시계방향(-)으로 하여 계산식을 만들었다. 1,2,3의 계산식과 그 결과 값은 동일하다. 220∠0°+172∠-120°+190∠-240° 를 계산기를 사용하지 않고 복소수(직각좌표형)로 계산하여보자. (사분면과 올,싸,탄,코의 원리) 설명) 복소수(실수+허수)를 좌표평면에서, 가로측은 실수를 세로측은 허수를 대입. 이때, 허수를 나타내는 부호는 i 또는 j를 사용. 원점(0+0j)을 기준으로 오른쪽(실수)과 위쪽(허수)은 +부분을, 좌측(실수)과 아래쪽(허수)은 -부분이다. 각도의 기준선은 허수가 0이고 실수가 +인 직선이 0°이며, 시계반대방향으로는 양(+)의 각을, 시계방향으로는 음(-)의 각을 사용한다.. 기준선과 시계반대방향으로 90°부분을 (0°~90°) 1사분면이라고 하고, 90°~180°부분을 2사분면 180°~270°를 3사분면 270°~360°(0°)를 4사분면이다. 0+j는 0+0j(원점)와 0+1j를 이은 직선과 기준선과의 각은 +90°(반시계방향으로 계산)또는 -270°(시계방향으로 계산)가 되며, 반대로 0-j는 +270°(반시방향으로 계산) 또는 -90°(시계방향으로
계산)이다. (각도에서 -,+의 의미를 명심한다.) 220∠0°+172∠-120°+190∠-240° (시계방향으로 계산한 식) = I A(COS0˚ + jsin0˚)+ I B(COS(-120˚) + jsin(-120˚)+I C(COS(-240˚) + jsin(-240˚) 의 식으로 된다. I A은 그림에서 1사분면에 위치하므로 cos0˚ = 1, sin0˚ = 0 이고 I B는 3사분면에 위치하므로 cos(-120˚) = -0.5, sin(-120˚) = -0.866 이고 (3사분면에서는 탄젠트만 +값이고 싸인,코싸인의 값은 -이다.) I C는 2사분면에 위치 하므로 cos(-240˚) = -0.5, sin(-240˚) = 0.866 (2사분면에서는 싸인만 +값이고 탄젠트,코싸인의 값은 -이다.) 식에 대입하면
= 220(1 + j*0) + 172(-0.5 +j*(-0.866) ) + 190(- 0.5 + j* 0.866 ) = 220 + (-86) - j148.952 + (-95) +j 164.54 = (220-181 :실수부 ) + ( -j148.952 + j 164.54 :허수부) 이므로 = 39 + 15.588j = √39² + 15.588² = 41.999 = 42(크기) tan-¹(아크탄젠트){15.588(허수)/39(실수) = 21.786(각도) = 42∠21.786° 이다. 위의그림에서 표현한 것처럼 중성선 전류의 각도 표시는두가지 방법으로 할수 있는데 기준점에서반시계 방향으로 하면 21.8°로 표시되고 기준점에서 시계 방향으로 하면 -360 +21.8 = -338.2 이므로 -338.2°로표시한다. 즉 = 42∠-338.2° 로 해도 무방하다. 역률80%일경우의 다른 예이다. (지상이므로 기준점에서 36.9도 늦고,각상과는120도 차이) (cos쎄타 = 0.8이므로 쎄타 = 아크코사인*0.8 쎄타(위상각) = -(지상)36.9) 역률이 각 각 다를경우 계산 참고) 복소수 계산법에서 계산기 활용의 중요성. (전기박사 기술박사님의 인용 자료 중에서 ..3.463∠-209.97°(시계방향)도 맞다.) 복소수의 계산이 모두 다 끝난 후 기본적인 계산 방법으로 하려면 계산기의 기능을 반드시 원상태로 복구한다. 원상복구 : 모드 -> 모드1(COMP) D FIX Math (계산기 화면 상단에 이렇게 표시된다.) 사용 경험상 원상복구의 가장 좋은 방법은 초기화 : SHIFT-> 9 (CLR) -> 3 -> = -> AC 소숫점변환 : SHIFT-> 모드(SETUP) -> 8(Norm) -> 2 소숫점이하 자릿수 설정 : SHIFT키-> 모드(SETUP) -> 6(Fix) -> 4 (소숫점 자릿수가 다섯번째 자리에서 반올림되어 소숫점 네번째 까지만 출력) 과정을 한번 더 거친다. @ sin(π/6) = 1/2 여기서π = 180˚를 의미(즉, 라디안:R) 모드)한다. 일반적인 방식으로 계산하려면 π/6 = 30˚이므로 sin(30)으로 변경하여 계산하면 결과값은 = 1/2 로 나온다. sin(π/6) = 1/2를 라디안으로 계산하려면 라디안(R) 으로 전환 : SHIFT-> 모드(SETUP) -> 4(Rad) (계산기 상단에 D는 없어지고 R로 표시된다.) sin -> 가분수식키 ->SHIFT -> π-> 커서아래로 -> 6 -> 커서우측으로 -> ) -> = (1/2) 결과값 = 1/2 가 나온다. 라디안 방법에서 벗어나려면 원상복구 : SHIFT->모드(SETUP)->3(Deg) 로 해야 한다. 왜냐하면 3(Deg)일 경우 π : 3.141.. 4(Rad) 일 경우 π : 180˚로 계산기에서는 인식하므로 SHIFT -> 모드(SETUP) -> 3(Deg)로 원상복구 해야만 한다. 시프트 셋업의 기능을 사용 후 초기화와 소숫점 변환할 필요는 없다. @ 로그에 대한 고찰 https://www.youtube.com/watch?v=pSPqWT2EQS0 (상용로그) 상용로그(Common Logarithm) 및 자연로그(Natural Logarithm) ㅇ상용 로그 ㅇ 자연 로그 주요 로그 공식 ㅇ log (AB) = log A + log B exponential function(영어), 指數函數(한자) 지수함수 계산기 : SHIFT-> In ( e^) 자연 로그의 밑의 거듭제곱으로 정의되는 함수. 즉 f(x)＝ex를 가리킨다. 여기서 e는 2.7182818…로 나가는 무리수이다. 이 함수는 미분을 해도 함수가 변하지 않는 특성을 가지며 자연 로그 함수와 역함수 관계에 있다 예) -80t e = 0.1616 t를 X로 놓고 솔브로 계산한다. 시프트키 -> In (e^) -> (-) -> 80 -> 알파키 -> X -> 우측커서 -> 알파키 -> 칼크(=) -> 0.1666 -> 시프트 -> 솔브 -> 우측 하단 = 키 -> 우측 하단 = 키 결과값) 0.0224 @ 적분 계산법 @ In(자연로그) 계산법 소숫점이하 자릿수 설정 : SHIFT키-> 모드(SETUP) -> 6(Fix) -> 9 로 변환한다. ENG를 활용 한다. (적당한 값이 안나올 경우에는 SHIFT+ENG를 활용한다. ) 가분수키 => 4 => 시프트키 => ㄲ(파이) => x => 10 => 누승키 => (-) => 7 => 커서 아래로 => 2 => 시프트키 =>ㄲ => 커서 우측으로 => x => In => 가분수키 => 3 => 커서 아래로 => 1 => 커서 우측으로 => ) => = 0.000000220 ENG => SHIFT+ENG ( 결과값:0.22x10^-6 ) @ 공학용 계산기의 에러의 종류 http://longflash.tistory.com/58 이글은 초보자의 계산기 활용을 기초적으로 기술한 것입니다. 비교적 쉽게 설명하도록 노력하였습니다. 간혹 잘못된 문구나 오타가 있을수 있으므로 주의하시길 당부 드립니다. |
공학용 계산기 알파벳 - gonghag-yong gyesangi alpabes
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