아치 구조 힘의 분산 - achi gujo him-ui bunsan

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아치형 구조 - 힘의 분산
아치의 형상
아치에서발생하는응력

아치형 구조 - 힘의 분산

다리 위에 무거운 물체를 올려놓을 경우 다리의 전체적인 형태가 아래로 눌리며, 좌우의 블록은 양옆으로 밀려 납니다.

어떤 구조물이 무거운 물체를 잘 지탱하기 위해서는 힘을 잘 분산시켜야 합니다. 힘의 분산이란 큰 힘을 여러 개의 작은 힘으로 나누는 것으로, 외부의 힘이 한 곳에만 집중되지 않고 여러 부분에 나누어지도록 해야 합니다.
이번 시간에 만든 다리를 살펴보면, 사다리꼴 형태로 된 다섯 개의 블록이 둥그런 모양으로 되어 있는 것을 볼 수 있습니다. 무거운 물건이 사다리꼴 형태로 되어 있는 블록 위에 놓이면 힘이 아래로 작용하게 되는데, 이 힘은 곧 인접한 사다리꼴 형태의 블록에 전달되어 힘이 분산되기 때문에 큰 힘도 견딜 수 있습니다. 이러한 모양을 아치(arch)라고 하며, 아치형으로 만들면 재질이 종이라 하더라도 무거운 무게를 잘 견딜 수 있습니다.
즉, 아치형 구조는 중력을 좌우로 분산시킴으로써 구조를 더욱 튼튼하게 하는 방법으로, 힘의 분산이 효과적으로 일어나도록 하여 안정적 구조를 이루는 것입니다.

※ 쐐기 모양의 돌이나 벽돌을 쌓아올린 구조를 ‘아치’라고 부릅니다. 이러한 아치형 돌다리는 상부하중을 각 쐐기 모양을 하고 있는 돌의 접촉면에 수직 방향으로 하부에 전달합니다. 비록 아치 하단은 바깥쪽으로 벌어지려고 하는 힘을 받지만, 벽을 두껍게 만듦으로써 안정을 유지합니다.
뚱뚱한 사람은 다리가 안쪽으로 휘어지기도 하는데, 이는 무거운 몸을 다리가 버티기 위해서 다리의 형태가 변한 것입니다. 이처럼 힘의 분산 원리를 이용하면 약해 보이는 것도 튼튼한 것으로 바꿀 수있습니다.

※ 아치형 구조
아치형 돌다리는 구조적으로 상부 하중을 각 쐐기 모양을 하는 돌의 접촉면에 수직인 방향의 압축력으로 하부에 전달합니다. 비록 아치 하단에 있어서 바깥쪽으로 벌어지려고 하는 힘이 생기지만, 벽을 두껍게 만들어서 안정을 유지합니다.
또한 석조 건물의 지붕이 장력을 많이 받는 수평 구조로 만들어졌다면 지붕을 받치기 위해 수직 기둥을 많이 세워야 합니다. 하지만 압축력을 받는 아치형 돔은 그 무게 때문에 압축력이 생기므로 돔의 중간 부분에는 아무런 기둥도 필요하지 않게 됩니다.
이처럼 아치형 구조는 힘을 분산시켜 튼튼할 뿐만 아니라, 건축 비용을 많이 절약할 수도 있습니다.
참고로, 모잠비크의 잠베지 강에 1975년에 완공한 아치형 댐에 사용한 콘크리트의 양은 그 자리에서 중력댐을 건설하는 데 필요한 콘크리트 양의 약 1/4만 들었다고 합니다.

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아치는 인류가 매우 오랫동안 사용해온 건축양식입니다. 기원전 수천년 전 메소포타미아 문명에서 사용되기 시작되었으니 아치의 형태는 우리의 심미적인 느낌에 각인되어 있을 것입니다. 케이블은 부재의 축방향을 따라 인장응력이 주로 발생합니다. 그렇다면 아치에는 어떤 응력이 발생할까요?

▶ [힘과 응력] - 압축응력

아치의 형상

아치(Archi)는 작은 조각으로 다듬은 돌이나 벽돌을 곡면 형태로 쌓아 올려 만든 구조체를 말합니다. 돌로 만든 오래된 다리를 가보면 반원형으로 쌓은 형태를 많이 볼 수 있습니다. 무거운 돌을 작게 나누어서 동그랗게 쌓아 올리면 넓은 공간을 만들어 낼 수 있습니다. 이 곡면 형상은 아치의 구조적 성능을 좌우하는 매우 중요한 요소입니다. 왜 아치를 만드는데 돌이나 벽돌을 이용할까요?

아치의 형상과 홍예석에 작용하는 힘

아치를 구성하는 부재에는 압축응력이 주로 발생합니다. 이맛돌에 작용하는 중력은 연직 아래로 향합니다. 이맛돌은 양쪽 홍예석에 맞물려 있기 때문에 이 힘은 벡터의 평행사변형 법칙을 따라 양쪽으로분할됩니다. 이렇게 연직방향의 중력은 평행사변형으로 분할되면서 홍예석을 따라 흘러갑니다. 홍예석 한 개를 떼어놓고 보면 양쪽에서 누르는 힘이 작용하고 내부에 압축응력이 발생한다고 볼 수 있습니다.

자연에서 쉽게 구할 수 있는 돌은 압축력에 강합니다. 또한 내구성도 우수해서 돌을 이용한 아치구조는 재료 특성에 적합하게 만든 구조라고 할 수 있습니다. 특히 양질의 석재가 풍부한 서양에서는 석재를 활용한 건축 유산이 매우 많은데, 근대 이전의 서양건축사가 아치구조 시스템을 발전시켜온 역사라고 해도 과언은 아닐 것입니다.

아치를 기본 원리로 만든 구조물

로마시대에는 아치를 확장한 볼트(Valut)나 돔(Dome)으로 거대한 공간을 만들어 냈습니다. 아치를 일렬로 배열하면 공간이 만들어지면서 배럴 볼트(Barrel vault)가 되고 반원형 터널 모양으로 공간으로 확장할 수 있습니다.

▶ 가우디와 아치

▶ 아치구조의 역학

▶ 고딕 - 리브 볼트와 첨두 아치

아치에서발생하는응력

보에는 휨응력이 크게 발생하지만 아치에서는 휨이나 전단이 거의 없고 압축응력이 더 우세합니다. 구조역학의 지식을 빌려서 왜 그런지 따져보겠습니다.

아치에서는 휨이나 전단이 거의 없고 압축응력이 우세하다.

단순보에서 발생하는 휨모멘트는 중앙부가 가장 큽니다. 만약 등분포 하중이 작용한다면 그 크기는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

만일 길이 10m인보에단위길이(m) 당 10kN이작용한다면중앙부최대모멘트는 125kN·m이 됩니다.

이 보를 박공 형태로세워보겠습니다. 이렇게보를세우면지지점에서옆으로미는힘(추력)이생기고안정상태가되려면이 힘에대항하기위해반력이있어야 합니다. 이반력의정도는 31.25kN으로 계산됩니다. 이수평반력은 박공의 꼭지점 지점에서 보았을 때 수직반력(50kN)과는 반대로돌리는 힘으로작용합니다. 중력은중앙부를아래로구부리지만이반력은반대로위로구부리는힘으로작용한다. 따라서중앙부의휨모멘트는 원래보다 31.25×5 만큼반대로작용해서 31.25kN·m가된다.

반원형으로아치를만들면마찬가지로수평반력이생깁니다. 이 수평반력은 박공보다는 작게 나타나는데 21.22kN 정도로 계산됩니다. 이수평반력은 아치의 정점에 작용하는 모멘트를 줄여주기 때문에 중앙부의휨모멘트가 18.9kN·m이 됩니다. 따라서 박공형태의구조보다휨모멘트가더작아지게 됩니다. 결국 아치 구조물에는 휨모멘트가 약하게 작용하고 대신 홍예석을 따라 압축응력이 우세하게 작용하게 됩니다.