2022 중3 수학 목차 - 2022 jung3 suhag mogcha

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| 중학교 3학년 2학기 수학

중학교 3학년 2학기는 '수학 3' 교과서의 6개 단원 중 4,5,6단원을 의미합니다. 중학교 3학년 2학기에는 삼각비, 원의 성질, 통계를 배우게 됩니다. 주로 도형과 통계 분야를 학습합니다. 특히 삼각비는 고등수학의 삼각함수와 관련이 있고, 통계는 교과 '확률과 통계'의 기초가 됩니다.

| 4. 삼각비

4단원은 '삼각비'로 끼인각에 대해 직각 삼각형의 변 사이의 비율을 학습합니다.

직각삼각형에는 끼인각(Θ)을 기준으로 빗변, 밑변, 높이을 가지며, 다음과 같은 삼각비를 가집니다.

sinΘ = (높이)÷(빗변)

cosΘ = (밑변)÷(빗변)

tanΘ = (높이)÷(밑변)

sin(사인), cos(코사인), tan(탄젠트)의 의미를 이해하고 끼인각의 크기에 따른 삼각비의 값을 구해봅니다.

삼각비에 대한 학습이 끝나면, 삼각비를 이용하여 주어진 도형의 길이를 구하거나 넓이를 구하는 등 응용 문제를 풀어보게 됩니다.

마지막으로 끼인각(Θ)이 있을 때 삼각형의 넓이를 구하는 새로운 공식을 배우게 됩니다.

삼각형의 두 변의 길이가 a,b이고 두 변 사이의 끼인각이 Θ일 때

삼각형의 넓이 S는

S = ab/2×sinΘ

| 5. 원의 성질

5단원은 '원의 성질'로 원에서 나타나는 여러 도형을 학습합니다. 현은 원 위의 서로 다른 두 점을 이은 선분으로, 현이 포함된 도형을 분석하는 문제를 풀 수 있습니다. 접선은 원과 한 점에서 만나는 점이고, 원주각은 현 위의 서로 다른 세 점에 대하여 이은 각입니다.

현과 접선, 원주각은 원에서 나타나는 새로운 성질을 가진 도형들입니다. 각 개념을 잘 이해하고 응용해야 여러 문제를 만났을 때 잘 조작하고 적용해볼 수 있습니다.

|6. 통계

6단원은 '통계'로 크게 대푯값, 산포도, 상관관계를 학습합니다.

대푯값은 여러 숫자가 묶여 있는 자료를 대표할 수 있는 값으로,

평균(산술평균 ; 모든 값을 고르게 나타냈을 때의 값),

중앙값(모든 값을 크기 순서대로 배열할 때 가운데에 있는 값),

최빈값(가장 자주 나타난 값)이 있습니다.

산포도는 통계에서 자료가 퍼져있는 정도로, 크게 분산과 표준편차를 이용합니다.

분산의 경우 공식에 편차의 제곱을 더하는 과정이 있기 때문에 분산의 크기가 들쭉날쭉한 경향이 있습니다.

표준편차는 분산의 양의 제곱근으로 나타내어산포도의 크기를 수로 가늠할 수 있는 값입니다.

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#태그 : 중학교 3학년, 중3, 목차, 수학 교과서, 삼각비, 원의 성질, 통계, 중학교 3학년 2학기 목차, 사인, 코사인, 탄젠트, 사인공식, 원주각의 성질, 분산, 표준편차

아들이 새 학기 교과서를 받아왔다.

드디어 올해 중 3이 되어 본격적인 입시지옥으로 접어들게 되었다. 

대학에 목매지 말고 공부 못하면 기술이나 배워서 행복하게 살자 하자던 이상은 결국은 한낱 꿈일 뿐이구나 하고 생각하게 되는 요즘이다. 

바뀐 입시과정에서는 수학 잘하는 놈이 장땡인 구조로 변하였고 적기교육만 했던 아들은 발등에 불 떨어진 상황이 되었다. 

이럴 줄 알았으면 미리 학원을 보내서 선행을 시켜놓을걸 하는 후회가 물밀듯이 밀려온다...ㅜㅜ

이왕 발등에 불 떨어진 거 그냥 열심히 하는 수밖에 없는 관계로 방학 동안 중 3 과정을 다 끝내보자는 다짐을 하며 교과서를 펼쳐보았다. 

1단원은 루트를, 2단원은 곱셈공식과 인수분해를 다룬다.

두 단원은 모두 계산 지옥인지라 기초연산이 더딘 친구들은 인내심에 한계를 느끼기 쉽다.

하지만 열받는다고 절대 절대로 이 단원을 포기해서는 안된다.

이 단원은 고 1 의 기초 단원인지라 꼼꼼하고 능숙하게 풀 수 있어야 한다.

그냥 문제를 보자마자 바로 손운동하듯이 풀 수 있는 단계가 되지 않으면 안 된다.

할 줄 안다고 그만하지 말고 매일 꾸준히 근력 운동하듯이 손에 익도록 연습하자.

앞선 1,2 단원을 잘해놓았다면 여기는 그냥 술술 풀리는 단원이다.

2학년 때 함수가 미흡했다면 이차함수 단원에서 고비를 맞을 수 있다. 

그렇다면 다시 2학년 일차함수를 다시 공부하면서 함수의 기초를 탄탄히 쌓자..

함수가 수학의 꽃이라 불리는 데는 이유가 있다.

고등수학은 함수의 꽃밭이다... 꼭 이해하고 넘어가자

삼각비 단원은 아이들이 처음 보는 계산 형태라서 초기에는 엄청 힘들어한다.

하지만 역시 이 삼각비는 고등수학을 하기 위한 리허설이라 봐야 하므로 능숙하게 할 수 있어야 한다.

싸인, 코싸인, 탄젠트 값 외우기는 필수이고 그 값이 나오게 된 원리 또한 잘 이해하고 있어야 한다.

결국 중 3 수학은 다 중요하다는 이야기다..ㅜㅜ

원 단원은 원주각이 특히 어렵다.

고 1 때는 도형 파트가 그다지 나오지 않아 학교마다 다르기는 하지만 중 3 2학기 기말고사 범위에는 안 들어가는 경우가 많았다. 

그런데 교육과정이 약간 바뀌면서 마지막 단원이 통계로 갔기 때문에 2학기 기말에 원주각은 필연코 나오게 생겼다.

원주각은 도형을 보는 감각이 좀 있는 아이들은  쉽게 하는 반면 그런 감각 없는 아이들은 정말 지옥처럼 헤매게 된다.

그러나 역시 문제 많이 풀다 보면 어느 정도 하는 방법을 알게 되니 열심히 풀어보는 것밖에는 방법이 없다.

통계가 뒤에 나오는데 특이한 것은 공학도구 활용이라는 챕터가 생긴 것이다. 

스프레드 시트를 이용한 산점도 그리기라는데 컴퓨터로 직접 해봄으로써 통계의 효율성이나 목적성을 배우는 데는 효과적일 것 같다. 

대충 중학교 3학년 수학 교과서를 훑어보았다.

중 2는 도형 파트가 나와서 감각적으로 도형을 이해하지 못하는 아이들에게는 힘든 단원이 많았지만 중 3 과정은 끈기와 노력만 있으면 충분히 잘 따라갈 수 있다.

포기하지 말고 기초를 탄탄히 잘 쌓아서 고등학교에서 다시 구멍을 메우러 중 3 부분을 하는 일이 없도록 해야 하겠다.