아케인 무기 1추 확률 - akein mugi 1chu hwaglyul

* 일단 운영진 측에서 공지대로 균일분포를 진짜로 온전히 적용한다는 가정, 모든 변수는 독립이라는 전제 하에 계산(난수 분포 자체가 불균일하다면 성립 불가). 현재가 아닌 패치 후를 가정함

+ 모두 독립이므로 그냥 고등학교 때 배우는 그 조합, 확률, 조건부확률 공식 그대로 다 갖다 씀. 뭐 별거 아니냐 이럴 수 있는데 진짜 별거 아닌 거 맞으니 재미로만 봐주시면 됨

+22:55추가 여기서 언급하는 1추는 공지사항에 나온 최고추옵(7단계 추옵)입니다. 원래 영환이 4567추가 뜨는 게 맞는데 다들 1234라 부르길래 그냥 통념상 많이 불리는 대로 적은 거에요.

일단 뜨는 옵션 개수는 19개 중 4개.

그러므로 (옵션별 등급을 생각하지 않으면) 총 경우는 19C4 = 3,876가지.

여기서 공(마력으로 보아도 무방)추옵이 뜰 확률을 구하면

공을 고정시키고 3개를 무작위로 선택하므로 18C3 / 19C4 = 816/3,876 = 21.053%

나머지 모든 변수가 독립이므로, 

i) 강환을 사용했을 때 공2추가 나올 확률은 0.14를 곱해 2.947%

ii) 영환을 사용했을 때 공2추가 나올 확률은 0.25를 곱해 5.263%

iii) 영환을 사용했을 때 공1추가 나올 확률은 0.01을 곱해 0.211%

(나머지 옵션은 뭐가 뜨든 알 바 아니고 특정 등급의 공추옵이 나올 확률만을 보는 것입니다)

그러면 조금 더 심화해서 공추에 보뎀올 중 최소한 하나가 붙을 확률은?(일명 공+α)

OR로 계산하면 너무 복잡해지니 여사건을 이용하여, 공추가 붙는 경우의 수에서 공추는 붙되 보뎀올 중 하나도 안 뜨는 경우의 수를 빼면 될 것이므로 경우의 수는 816 - 15C3 = 361, 고로 확률은 361/3,876 = 9.314%

그러므로 이전과 동일하게 계산하면

i) 강환을 사용했을 때 공2추+α가 나올 확률은 0.14를 곱해 1.304%

ii) 영환을 사용했을 때 공2추+α가 나올 확률은 0.25를 곱해 2.328%

iii) 영환을 사용했을 때 공1추+α가 나올 확률은 0.01을 곱해 0.093%

(여기서도 물론 +α의 개념이 보뎀올 중 하나 이상이 붙을 확률이라, 공보뎀, 공보올, 공보뎀올 같은 경우도 해당 확률에 포함되고 있습니다)

2개는 경우의 수 계산이 꽤 귀찮아지니 스킵하고,

극단적으로 공 1추 + 보뎀올 전부 붙을 확률을 구하면(보뎀올 수치는 미고려) 조합 확률과 추옵 하나가 1추일 확률을 곱하면 되므로 (1/19C4) * 0.01 = 1/387,600 = 0.000258%

여기서 보뎀올이 14%, 7%, 7%로 전부 극추일 확률을 구하면 위 확률에 (1/100)^3을 해서 0.000000000258%(3876억분의 1)

P.S. 진짜 큐브 확률이나 보고 싶네요. 기존 추옵은 시뮬레이션이 아닌 이상 확률 추론도 사실상 불가능할 줄이야..

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패치 후 대략적인 무기 추옵 기댓값 (영환불)

20090523

2021.02.25 07:13:31

조회 44103 추천 114

1추 기댓값 : 1/(4/19*1/100) = 475 개

2추 기댓값(1추 제외) : 1/(4/19*25/100) = 19개

@는 위 무기추가옵션 배열 중 주스탯 단일추옵/보공/데미지/올스탯 네가지

1추 + @ 기댓값 : 1/{4/19*1/100)*(1-14/18*13/17*12/16)} = 약 858개

1추 + 보공 기댓값 : 1/{(1/100)*(12/19*1/18)} = 약 2,850개

1추 + 보공 + @ 기댓값 : 1/2850*(1-14/17*13/16) = 약 8,613개

1추 + 보공+ 데미지 + 올스탯 or 주스탯 단일 추옵 기댓값 : 1/100*1/3876*2 = 약 193,798개

2추 + @ 기댓값(1추 제외) : 1/{4/19*25/100)*(1-14/18*13/17*12/16)} = 약 34개

2추 + 보공 기댓값(1추 제외) : 1/{(25/100)*(12/19*1/18)} = 약 114개

2추 + 보공 + @ 기댓값(1추 제외) : 1/114*(1-14/17*13/16) = 약 345개

2추 + 보공 +데미지 + 올스탯 or 주스탯 단일 추옵 기댓값(1추 제외) : 25/100*1/3876*2 = 약 7,758개

기존에는 깡1추보다 2추보공이나 2추보공@ 등이 뽑기 다소 수월했는데(특히 마력직업), 이제 그 두개 난이도가 비슷해짐

1추 난이도는 기존과 큰 차이 없지만 공/마 추옵에 @붙이기가 많이 힘들어진거고 @를 많이노릴수록 난이도가 극한으로 올라감

이제 팡이고 머고 예전처럼 1추보뎀올 이런거 저격하면 바로 부엉이 바위감

이제 아케인무기는 2추 보공 정도면 무조건 킾하는게 맞고, 제네시스 무기의 경우에도 1추@나 2추 보공@정도가 타협할만한 마지노선인 듯

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