특수한 각의 삼각비, 30°, 45°, 60°에서 했던 내용 기억하죠? 특수한 각의 삼각비를 공부했고요. 삼각형을 그려놓고 각을 알려준 다음에 삼각형 변의 길이를 구하는 예제를 풀어봤어요.
이 글에서도 직각삼각형에서 삼각형의 변의 길이를 구하는 걸 할 거예요. 대신 특수한 각이 아니라는 게 다를 뿐이죠. 전에는 sin30°의 값을 외워서 했다면 이제는 30° 대신 다른 예각이 들어가고, 해당하는 삼각비 값을 알려줘요. sin30° 자리에 다른 예각의 sin 값을 넣으면 되는 거예요.
방법은 똑같고 각의 크기만 달라지는 거니까 어렵지 않아요. 삼각비의 정의를 잘 이용하면 됩니다.
직각삼각형 변의 길이
△ABC에서 ∠C = 90°이고, 세 변의 길이를 a, b, c라고 할 때 한 변의 길이와 직각이 아닌 한 각의 크기를 알면 다른 두 변의 길이를 구할 수 있어요.
물론 각을 안다는 건 그 각의 삼각비를 안다는 뜻이에요. 각만 알고 삼각비를 모르면 삼각비표를 보면 돼요.
크기를 알고 있는 각이 ∠A라고 해보죠.
한 각의 크기와 한 변의 길이를 알고 있을 때 다른 두 변의 길이를 알 수 있다고 했지요? 한 각은 알고 있으니 어떤 변의 길이를 알고 있는지에 따라 길이를 구해야 하는 다른 두 변이 달라지겠죠?
∠A와 빗변의 길이(c)를 알고 있을 때
높이(a)와 밑변(b)의 길이를 구해야겠죠? 빗변을 알고 있으니까 높이와 빗변의 식인 sinA와 밑변과 빗변의 식인 cosA를 사용해서 길이를 구해요.
∠A와 높이(a)를 알고 있을 때
빗변(c)과 밑변(b)의 길이를 구해야겠죠? 높이를 알고 있으니까 높이와 빗변의 식인 sinA와 높이와 밑변의 식인 tanA를 사용해서 길이를 구해요.
∠A와 밑변의 길이(b)를 알고 있을 때
빗변(c)과 높이(a)를 구해야겠죠? 밑변을 알고 있으니까 빗변과 밑변의 식인 cosA와 밑변과 높이의 식인 tanA를 사용해서 길이를 구해요.
위에 총 여섯 개의 공식이 나왔는데, 이걸 외울 수는 없어요. 그러니까 공식을 외우지 말고, 공식의 첫 줄에 나와 있는 것처럼 이런 식으로 쓴 다음에 문자를 이항하고 값을 대입해서 그냥 푸세요.
다음 직각삼각형에서 한 각이 40°이고, 그 대변의 길이가 6cm일 때, 다른 두 변의 길이를 소수 둘째 자리까지 구하여라. (단, sin40° = 0.64, tan40° = 0.83이고 소수 셋째자리에서 반올림할 것)
한 각의 크기와 높이를 줬네요. 구해야 하는 길이는 빗변과 밑변의 길이고요.
빗변과 높이의 식인 sin과 밑변과 높이의 식인 tan를 이용해서 구해야겠군요.
빗변은 9.38cm, 밑변은 7.23cm네요.
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직각삼각형에서 한 각의 크기와 한 변의 길이를 알면 다른 두 변의 길이를 알 수 있다.
- 삼각비 구하는 공식을 쓰고, 해당 문자에 대해서 정리 후 값을 대입
SW Study
삼각형의 각도로 삼각형의 각 변의 길이를 구해보자
학교를 다닌게 10여년도 넘다보니... 간단한 중학교 수학 문제도 어렵더군요.
요즘 간단한 수학 공식을 업무에서 사용할 일이 있어, 삼각형의 공식들을 다시 찾아보고 있습니다.
1. 한쪽의 각도를 알 경우, 아래와 같이 3가지 방식이 있습니다. sin, con, tan
sin(각도) = 높이/빗변길이
cos(각도) = 밑변길이/빗변길이
tan(각도) = 높이/밑변길이
2. 이렇게 공식을 정리하고, excel에서 편하게 계산을 자동화 하려면,
excel의 함수기능을 사용할 수 있는데요. 역시나 엑셀은 sin, con, tan 라는 이름의 함수를 지원하고 있습니다.
주의할 점은:::: sin, cos, tan함수에서는 각도를 그대로 쓰면 안되고, Radian으로 넣어줘야합니다.
역시 각도를 Radian으로 변경하는 함수를 사용하면 됩니다. -> =radians(각도)
실제 excel에서의 적용은 아래처럼 하면 됩니다
=SIN(RADIANS(변환할 값))
세변 길이 삼각형 각도 구하는 계산 공식
계산 기하 도형 2020. 3. 18. 10:36
삼각형의 세변 길이만 알때 A B 사이 각도를 구하는 공식
cos Q = ( A^2 + B^2 - C^2 ) / ( 2AB )
[ ^2 =제곱 ]
결과값은 각도가 아닌 cos 수치입니다
아래의 설명대로 공학계산기로 각도를 따로 구해야 합니다
실제 계산하기
위의 공식대로의 계산 결과는 각도가 아닌 코싸인 Q 의 값이다 (각도 Q의 cos 값)
그 cos 값으로 각도를 공학 계산기로 계산하여 답을 얻습니다
아래 계산기 경우는 shift 누르고 cos 누르면 cos-1 표기됩니다
그다음 위의 게산 결과 수치를 입력 = 하면
결과값이 각도로 나옵니다
테이퍼 구배 각도 구하는 공식 직각삼각형 각도 계산 예제
샤프트를 선반 가공시 등의 테이퍼 각도를 구하는 공식과 계산 방법 예제 (예제는 캐드에서 쉽게 각도를 구할 수 있다) 캐드로 각도가 표기되었지만 공식을 적용 각도계산을 해본다 위그림의 가
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