영화 ‘이상한 나라의 수학자’의 한 장면. 영화인 제공
‘미도파도솔레레∼♬’
복잡한 수학 개념이 아름다운 선율로 재탄생했다. 최근 개봉한 영화 ‘이상한 나라의 수학자’에 등장하는 ‘파이(π·원주율)송’의 이야기다. 이 영화는 북한에서 한국으로 이주한 천재 수학자가 한 명문 사립 고등학교에서 경비원으로 평범하게 살아가다가 수학포기자(수포자) 학생을 만나 가르치며 훌륭한 스승으로 거듭나는 내용을 담았다.
수학을 주제로 한 영화답게 극중에는 소수점(소수 부분과 정수 부분을 구분하기 위해 1의 자리와 10분의 1자리 사이에 찍는 점) 아래로 끝없이 이어지는 원주율을 계이름으로 옮긴 뒤 피아노로 연주하는 장면이 등장한다. 제작진은 관객이 수학의 아름다움을 느낄 수 있도록 이 같은 장면을 추가한 것으로 알려졌다. 파이(π)라고 불리는 원주율은 어떤 수학 개념일까.
원주율을 구하는 공식은?
원주율은 원의 지름 길이에 대한 원 둘레의 비율을 말한다.
지름은 원의 둘레 위의 두 점을 원의 중심을 지나도록 이은 선분을 말한다. 원의 둘레는 그 지름의 길이에 항상 비례(한쪽의 양이나 수가 증가하는 만큼 그와 관련 있는 다른 쪽의 양 또는 수도 증가함)한다.
모든 원은 크기와 상관없이 원의 둘레와 지름의 비율이 일정하다. 이 비율을 원주율이라고 부르는 것. 원주율은 ‘원의 둘레÷원의 지름’의 공식으로 구할 수 있는데 이렇게 나오는 원주율의 값은 약 3.14다.
원주율을 외우고 있다면 원의 지름과 원의 둘레 중 하나의 값만 알아도 나머지 값을 쉽게 구할 수 있다. 예를 들어 둘레가 25.12㎝인 원의 지름을 구한다면 ‘원의 둘레÷원주율=원의 지름’의 공식을 적용하면 된다. ‘25.12÷3.14=8’이라는 결과가 나오기에 원의 지름은 8㎝라는 사실을 확인할 수 있다.
3.14에 가까운 값인 원주율을 기념하기 위해 3월 14일을 ‘파이의 날’로 정하고 발음이 같은 파이를 즐기기도 한다. USA투데이 홈페이지 캡처
먹는 파이와 원주율은 달라!
원주율은 파이라고도 부르는데 그 이유가 뭘까. 이때 파이는 오븐에 구워 만드는 디저트를 뜻하는 영어 단어인 ‘pie’가 아니라 그리스어의 16번째 문자인 ‘π(파이)’를 말한다. 그리스어로 둘레를 의미하는 ‘페리메트로스’의 첫 글자에서 따와 붙인
이름이다. 영국의 수학자 윌리엄 존스가 1706년 자신의 책에서 파이라는 말을 처음 사용했다.
원주율은 흔히 ‘3.14’로 알려졌지만 원주율은 사실 4 뒤에도 소수점 아래의 수가 별다른 규칙 없이 무한히 이어지는 무리수다. 무리수는 분수로 나타낼 수 없는 수를 말한다. 쉽게 말해 원주율은 ‘3.14159265358979…’ 등으로 끝도 없이 이어지며 소수점 아래의 수를 더 많이 알아내기 위한 시도는 현대에도 계속되고 있다.
스위스의 한 대학 연구진이 소수점 아래
62조8000억 자리까지 원주율을 구해 화제다. 스위스인포 홈페이지 캡처
점점 더 정확해지는 원주율
원주율을 처음 계산한 것은 기원전 2000년경 고대 이집트인들이다. 원의 지름 길이에 맞게 자른 끈을 원의 둘레에 가져가서 길이를 비교했다. 그렇게 계산된 원주율은 ‘3.16’으로 오늘날 밝혀진 원주율과 정확히 일치하지는 않지만 꽤 근접한 수치를 구해냈다.
이후 기원전 3세기경 고대 그리스의 과학자이자 철학자인 아르키메데스가 원주율을 구하는 수학 공식을 개발했고, 원주율을 약 ‘3.1416’으로 추정했다. 오늘날 정확하게 계산된 ‘3.1415…’에 상당히 근접했다.
17세기에는 독일 출신의 수학자인 뤼돌프 판 쾰런이 원주율을 소수점
아래 36번째 자릿수까지 정확하게 계산하는 데 성공했다. 이에 독일에서는 원주율을 파이 대신에 ‘뤼돌프의 수’라고 부르기도 한다.
현대에는 슈퍼컴퓨터를 이용해 원주율을 계산하고 있다. 지난해 스위스 그라우뷘덴 대학 연구진이 슈퍼컴퓨터를 이용해 108시간 9시간 동안 원주율을 소수점 아래 62조8000억 자리까지 구했다고 밝혔다.
▶어린이동아 장진희 기자
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| /사진='이상한 나라의 수학자' |
영화 '이상한 나라의 수학자'가 메인 음악 '파이(π) 송' 커버 열풍을 불러일으키고 있다.
'이상한 나라의 수학자'는 신분을 감추고 고등학교 경비원으로 일하는 탈북한 천재 수학자가 수학을 포기한 학생을 만나며 벌어지는 감동 드라마. 이번 작품의 메인 음악 '파이(π) 송'이 주목 받고 있다.
'파이 송'은 원주율인 파이(π)의 숫자를 음표 삼아 만들어진 음악으로 '이상한 나라의 수학자' 속 이학성(최민식 분)이 한지우(김동휘 분)에게 수학의 아름다움을 설명하는 장면에서 등장해 관객들의 눈과 귀를 사로잡을 전망이다. '파이 송'이 감성 뮤지션 멜로망스와의 특별한 컬래버레이션을 통해 '하나의 답'이라는 곡으로 재탄생하며 화제를 모으고 있는 가운데, 남녀노소를 불문한 커버 릴레이까지 이어지고 있다.
| /사진='이상한 나라의 수학자' |
먼저 '올드보이', '친절한 금자씨'의 음악 작업에 참여했던 '이상한 나라의 수학자'의 이지수 음악 감독은 '파이 송'의 탄생 비하인드에 대한 설명과 함께 영화 속 연주 장면을 그대로 재현해 냈다. 여기에 이번 작품에서 '보람' 역으로 활약하며 직접 '파이 송' 연주를 선보인 배우 조윤서는 휴대폰을 활용한 연주 영상을 깜짝 공개했다.
이 밖에도 개봉 전임에도 불구하고 피아노 유튜버 QBIC, 김광연, 박지찬의 '파이 송' 커버 역시 온라인에서 뜨거운 반응을 얻고 있고, 첼로, 호른 등의 다양한 악기를 포함해 1000건에 달하는 관객 커버 릴레이가 연일 이어지고 있다.
한편 '이상한 나라의 수학자'는 3월 9일 개봉한다.
김미화 기자